Wiskundeforum

Hey,

Wie kan mijn helpen met deze vraag over de poisson verdeling?

Bij een postkantoor komt gemiddeld iedere 10 minuten een klant aan. Het aantal aankomende klanten is poisson verdeeld.

A)Bepaal de kans dat in één uur tijd meer dan 3 klanten aankomen bij dit postkantoor.
B)Bepaald de kans dat de tijd tussen twee opeenvolgende klanten minder is dan een half uur.

Deze opgave is misschien wel heel makkelijk, maar ik zie het net. Watvoor waarde krijgt λ.t nou ?

schot voor boeg bij a:

Kan je de kans P(>3 per uur) ook als een ontkenning schrijven? P = 1 - P(xxx). Welke kansen moet je dan berekenen?

bhengeveld schreef:schot voor boeg bij a:

Kan je de kans P(>3 per uur) ook als een ontkenning schrijven? P = 1 - P(xxx). Welke kansen moet je dan berekenen?

De kansen voor 0,1 en 2 personen ?

Er staat meer dan 3, in de ontkenning van P(>3 per uur) moet volgens mij dus nog een kans worden opgenomen.

bhengeveld schreef:Er staat meer dan 3, in de ontkenning van P(>3 per uur) moet volgens mij dus nog een kans worden opgenomen.

Idd! Stom..!

Oke, dus je zou, als ik het goed begrijp, voor de kansen 0,1,2 en 3 de volgende formule moeten invullen:



Deze moet je dan allemaal optellen en dan -1 ?

als je de uitgerekende P - 1 zou doen kom je op een negatieve kans uit. (a-b is niet hetzelfde als b-a)

bhengeveld schreef:als je de uitgerekende P - 1 zou doen kom je op een negatieve kans uit. (a-b is niet hetzelfde als b-a)

Klopt, ik had het daar verkeerd getypt. Maar je moet dus echt alle kansen eerst uitrekenen?

En bij opgave B, kan je mij daar ook een beetje op weg helpen?

Zoals ik zei: dit is allemaal vrij nieuw voor me, dus ik hoop dat er mensen met meer kennis en kunde meegluren en me over de vingers tikken indien nodig

De uitkomsten zou ik overigens niet gaan uitrekenen, maar uitgedrukt in e laten staan en die bij elkaar optellen.

P(X=0) = e^-blablabla x blabla^bla / blablabla!
P(X=1) = .....

Ik heb het met deze poissoncalculator nagerekend http://stattrek.com/Tables/Poisson.aspx en ik kom precies op hetzelfde getal uit.

In geval B vraagt men zich af wat de kans is dat er minder dan 30 minuten tussen twee klanten zitten: dat zegt iets over de hoeveelheid klanten per tijdseenheid.