vriezen en dooien

[alfa]

Hoi,

mijn vraag is niet erg schools, maar wel prangend. Ik hoop dat iemand me kan helpen want mijn alfa-hersens komen er niet uit.

Dankzij IVF heb ik sinds twee jaar, behalve een kind, nog vier diepgevroren embryo's in een ziekenhuislab liggen. Die embryo's kunnen op een later moment (nu) stuk voor stuk 'ontdooid' worden om te proberen of er nog een kindje uit kan groeien. Telkens wordt er 1 embryo ontdooid en teruggeplaatst in de baarmoeder, en dan is het afwachten of er een zwangerschap uit voortkomt. Lukt dat niet, dan wordt het volgende embryo ontdooid, enzovoort. Heel mooi, de wetenschap, maar hier volgt mijn wiskundige vraag:

De kans dat er uit 1 ontdooid embryo een kind geboren wordt, is 15 %.
Ik heb nog 4 embryo's, dus er is 4 keer een kans van 15%.
Wat is nu de kans dat ik na 4 keer zwanger ben?

Groetjes,
Alfa

[Sjoerd Job]

Hoi,

mijn vraag is niet erg schools, maar wel prangend. Ik hoop dat iemand me kan helpen want mijn alfa-hersens komen er niet uit.

Dankzij IVF heb ik sinds twee jaar, behalve een kind, nog vier diepgevroren embryo's in een ziekenhuislab liggen. Die embryo's kunnen op een later moment (nu) stuk voor stuk 'ontdooid' worden om te proberen of er nog een kindje uit kan groeien. Telkens wordt er 1 embryo ontdooid en teruggeplaatst in de baarmoeder, en dan is het afwachten of er een zwangerschap uit voortkomt. Lukt dat niet, dan wordt het volgende embryo ontdooid, enzovoort. Heel mooi, de wetenschap, maar hier volgt mijn wiskundige vraag:

De kans dat er uit 1 ontdooid embryo een kind geboren wordt, is 15 %.
Ik heb nog 4 embryo's, dus er is 4 keer een kans van 15%.
Wat is nu de kans dat ik na 4 keer zwanger ben?

Groetjes,
Alfa

De kans is 47.799..% Iets minder dan 50% dus.

Merk op dat als er al 1 keer mislukt is, veranderd de kans naar ongeveer 39%
Merk op dat als er al 2 keer mislukt is, veranderd de kans naar ongeveer 28%
Merk op dat als er al 3 keer mislukt is, veranderd de kans naar de gegeven 15%

Ik wens je veel succes en sterkte toe, en als het lukt, ook met de maanden daarna!

[alfa]

Kijk daar heb ik wat aan, veel dank voor je antwoord!
Welke formule of berekening heb je hiervoor gebruikt? Al zal ik me de wiskundige achtergrond van mijn vraagstukje nooit echt eigen kunnen maken, ik ben wel benieuwd naar hoe de uitkomst tot stand komt.

Nogmaals dank,
alfa

[Sjoerd Job]

Een eitje: 0.15
Twee eitjes: 0.15 + 0.85*0.15 (vijftien procent kans dat de eerste werkt. Werkt deze niet (dat heeft kans 85%, dan doe je nog een poging met 15% kans).
Drie eitjes: 0.15 + 0.85*0.15 + 0.85^2 * 0.15
Vier: 0.15 + 0.85*0.15 + 0.85^2*0.15 + 0.85^3 * 0.15

[tsagld]

De kans dat uit ten minste één van de embryo's een kindje groeit is gelijk aan 1 minus de kans dat er uit geen enkele embryo een kindje groeit.

Dat kans dat er géén kindje groeit is per embryo 85%, oftewel 85/100.
Dat er uit alle vier embryo's géén kindje groet is dus (85/100)^4.

De kans dat er uit tenminste één embryo wél een kindje groeit is dan 1 - (85/100)^4 = 1 - 0.52200625 = 0.47799375 oftewel 47,799375%.

Werkwijze duidelijk?

[alfa]

Veel dank voor de uitleg, Sjoerd en Tsagld! Ik kan met een statistisch gerustgesteld gemoed gaan broeden...