combinatieleer vraagje

[wishulp]

Voor een schoolactie werden fotokalenders verkocht. vier leerlingen verkochten samen 26. Op hoeveel manieren zou dat aantal onder de 4 kunnen verdeeld zijn? Hoeveel verdelingen zijn er mogelijk als elk van de 4 er minstens 5 heeft verkocht? En hoeveel zijn er mogelijk als je weet dat 1 van de vier er precies 15 heeft verkocht?

ik weet echt niet hoe je hier moet aan beginnen, kan iemand mij helpen?

[SafeX]

Voor een schoolactie werden fotokalenders verkocht. vier leerlingen verkochten samen 26. Op hoeveel manieren zou dat aantal onder de 4 kunnen verdeeld zijn? Hoeveel verdelingen zijn er mogelijk als elk van de 4 er minstens 5 heeft verkocht? En hoeveel zijn er mogelijk als je weet dat 1 van de vier er precies 15 heeft verkocht?

ik weet echt niet hoe je hier moet aan beginnen, kan iemand mij helpen?

De eerste vraag:

Op hoeveel manieren zou dat aantal onder de 4 kunnen verdeeld zijn?

suggereert dat je dit antwoord gelijk moet weten ...
Daar is een formule voor: het aantal combinaties met herhaling ...
Dan is bv mogelijk: 0.5,21,0
Zegt het je iets?

[wishulp]

m.a.w. het aantal herhalingscombinaties van 4 uit 26?

[SafeX]

m.a.w. het aantal herhalingscombinaties van 4 uit 26?

Wat is dan je formule?

[wishulp]

m.a.w. het aantal herhalingscombinaties van 4 uit 26?

Wat is dan je formule?

(n+p-1)!/ p!(n-1)!= het aantal herhalingscombinaties van p uit n= het aantal combinaties van p uit n+p-1 ?

[SafeX]

(n+p-1)!/ p!(n-1)!= het aantal herhalingscombinaties van p uit n= het aantal combinaties van p uit n+p-1

Mooi, ga verder ...

[wishulp]

(n+p-1)!/ p!(n-1)!= het aantal herhalingscombinaties van p uit n= het aantal combinaties van p uit n+p-1

Mooi, ga verder ...

ok, ik weet niet waarom dat een herhalingscombinatie nodig is, ik begrijp dat het om een combinatie gaat..
kan je het mij misschien uitleggen?

[SafeX]

Ok, stel dat je 5 stuivers wil verdelen over 3 vakjes.
Bv: |**|**|*|, maar ook | |**|***| en ook | | |*****| en ook | |*****| |.
3 vakjes gescheiden door schotten | (verticaal streepje)
5 stuivers voorgesteld door *.
Dan gaat het dus om het plaatsen 9 elementen bestaande uit | en *, maar het eerste element | en laatste element | liggen vast.
Er blijven dus 5+3-1 elementen over. Op hoeveel manieren kan je 3-1 elementen } verdelen over 5+3-1 plaatsen?
Waarom laat ik de getallen 5 en 3 steeds staan ...