Product van continue kansverdelingen

[Basovic88]

Beste,

Ik wil graag weten wat de verdeling is van een product van twee continue kansverdelingfuncties.

X~Normaal verdeeld met mu en sigma.
Y~Exponentieel verdeeld met lambda.

X en Y zijn onafhankelijk.

Ik meen dat als X en Y onafhankelijk zijn, dat je dan simpelweg hebt:

pdf_XY(x)=pdf_X(x)*pdf_Y(x)

Echter, als ik dit doe dan sommeert pdf_XY(x) niet meer tot 1, en dan is het per definitie geen kansverdelingsfunctie meer.

Help!

[wnvl]

Je kan gebruik maken van onderstaande formule. In de praktijk echter verre van evident om te berekenen...

[Basovic88]

Je kan gebruik maken van onderstaande formule. In de praktijk echter verre van evident om te berekenen...

Kun je misschien iets meer zeggen of een referentie geven?

Krijg ik bijvoorbeeld in Excel niet gewoon: NORM.DIST(bla) * EXPON.DIST(bla) als verdeling?

[wnvl]

Bekijk onderstaande link.

http://www.math.wm.edu/~leemis/2003csada.pdf

[Basovic88]

Bedankt.

Ik heb dus nu voor de joint pdf:



Via Rohatgi (1976, p.141) kan ik de pdf van V=XY berekenen.

Maar moet ik dan ook integreren over (-\infty,\infty)? Omdat , en .

[wnvl]

[Basovic88]

Oke, van 0 tot oneindig dus. Dank.

Ik zie dat je de term vergeten bent, of?

Dit oplossing is zoals je eerder al aangaf weer een ander verhaal.

Edit: omdat je nu van 0 tot \infty integreert vervalt het absoluut teken of niet?

[wnvl]

Oke, van 0 tot oneindig dus. Dank.

Ik zie dat je de term vergeten bent, of?

Dit oplossing is zoals je eerder al aangaf weer een ander verhaal.

Ik was de vgl nog aan het editeren. Kijk opnieuw.

[wnvl]

Edit: omdat je nu van 0 tot \infty integreert vervalt het absoluut teken of niet?

Inderdaad

[wnvl]

Dit oplossing is zoals je eerder al aangaf weer een ander verhaal.

Alleen numeriek op te lossen denk ik.