complementaire kans

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 21 nov 2011, 17:18

a. bij een toets moet je de laatste zes vierkeuzevragen gokken.

bereken de kans op meer dan twee fouten bij deze zes vragen

P(meer dan 2 fouten) = 1 − P(hoogstens 2 fouten) = 1-p(0 fout) + p(1 fout) + p (2fout) =
1- (1/4)^6 + (6/1) x (3/4)^1 x (1/4)^5 + (6/2) x (3/4)^2 x (1/4)^4


ik snap niet de formule niet, kan iemand het stap voor stap uitleggen wat het betekent?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: complementaire kans

Bericht door arno » 21 nov 2011, 19:14

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: complementaire kans

Bericht door arie » 22 nov 2011, 10:35

LuMiNeX schreef:...
P(meer dan 2 fouten) = 1 − P(hoogstens 2 fouten) = 1-p(0 fout) + p(1 fout) + p (2fout) =
1- (1/4)^6 + (6/1) x (3/4)^1 x (1/4)^5 + (6/2) x (3/4)^2 x (1/4)^4
...
Let goed op de plaatsing van haakjes:
P(meer dan 2 fouten) = 1 − P(hoogstens 2 fouten) = 1-(P(0 fout) + P(1 fout) + P (2fout))
Schrijf bovendien (6/1) beter als 6C1, het gaat hier immers om een binomiaalcoefficient en niet om een breuk.
(idem voor 6C2 i.p.v. (6/2))

Is ook duidelijk waarom:






LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

Re: complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 22 nov 2011, 15:22

zoals bij de link waarom is het (1/4) en niet (0/6) (1/6) (2/6) want je kiest toch voor P(minder dan 2 fouten) van de 6 vragen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: complementaire kans

Bericht door arie » 22 nov 2011, 19:25

1. als je 1 meerkeuzevraag met 4 antwoord-alternatieven moet gokken, hoe groot is dan de kans dat je deze vraag goed gokt?
En hoe groot is de kans dat je fout gokt?

2. nu voor 2 vragen die je moet gokken: hoe groot is dan de kans dat je ze allebei goed gokt (= geen fouten maakt?)

3. en voor n vierkeuzevragen die je moet gokken, hoe groot is dan de kans dat je alle n goed hebt?

LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

Re: complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 23 nov 2011, 18:33

1. 6C1 (1/4)goed en (3/4) fout

2. 6C2 (4/3) x (4/3)?

3. 6C6 (4/3)^6

LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

Re: complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 27 nov 2011, 09:13

http://www.wiskunde-examens.nl/ha12/hwa09iiant.htm
dan opgave 18

waarom is het (2/3)^3 x (1/3)

waarom niet (4/6)^3 x (2/6) want je hebt toch 6 mogelijkheden 4 x 10 en 2 x 1

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: complementaire kans

Bericht door SafeX » 27 nov 2011, 10:45

LuMiNeX schreef: dan opgave 18

waarom is het (2/3)^3 x (1/3)

waarom niet (4/6)^3 x (2/6) want je hebt toch 6 mogelijkheden 4 x 10 en 2 x 1
maar dit is toch volstrekt hetzelfde of ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: complementaire kans

Bericht door arno » 27 nov 2011, 11:49

LuMiNeX schreef:waarom is het (2/3)^3 x (1/3)

waarom niet (4/6)^3 x (2/6) want je hebt toch 6 mogelijkheden 4 x 10 en 2 x 1
Wat krijg je als je bij ⅓ teller en noemer met 2 vermenigvuldigt, en wat krijg je als je bij ⅔ teller en noemer met 2 vermenigvuldigt?
Opmerking: deze vraag heb ik ook in je topic op Exacte Vakken bij www.scholieren.com gesteld. Zie verder de reactie van SafeX.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: complementaire kans

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 12:08

SafeX schreef:
LuMiNeX schreef: dan opgave 18

waarom is het (2/3)^3 x (1/3)

waarom niet (4/6)^3 x (2/6) want je hebt toch 6 mogelijkheden 4 x 10 en 2 x 1
maar dit is toch volstrekt hetzelfde of ...
Het is inderdaad exact hetzelfde, maar ik vindt het een misser van de docent/corrector, die hoort gewoon met 4/6 en 2/6 te werken om de herkenbaarheid er in te laten.

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: complementaire kans

Bericht door meneer van Hoesel » 27 nov 2011, 12:12

Overigens...

vanwaar de moielijke formule als klaarblijkens het niveau van de leerling al zou moeten rijken tot Binominaalverdelingen... en gebruik mag worden gemaakt van een grafische rekenmachine?

LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

Re: complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 03 dec 2011, 08:47

ja daar komen we volgende week pas.

bedankt voor het beantwoorden van mijn vragen

maar..bij een complementaire kans staat er vaak hoogstens, minstens maar steeds als ik zeg maar dat wil gaan berekenen weet ik niet wat je bijvoorbeeld bij hoogstens 3 stippen moet doen. moet je dan 1-meer dan 3 doen? is er een rijtje waarbij je bijvoorbeeld hoogstens > meer dan
minstens > minder dan
kan leren? ik heb er de inzicht niet voor

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: complementaire kans

Bericht door arno » 03 dec 2011, 18:41

"Hoogstens" wil zeggen "kleiner dan of gelijk aan", "minstens" wil zeggen "groter dan of gelijk aan".
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

LuMiNeX
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 181
Lid geworden op: 10 mar 2010, 14:32

Re: complementaire kans

Bericht door LuMiNeX » 04 dec 2011, 08:05

moet je bij hoogstends 2 de 2 erbij tellen?

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: complementaire kans

Bericht door meneer van Hoesel » 04 dec 2011, 14:12

Grappig hoe dat taalkundig in elkaar steekt... en het doet mij denken aan AppleScript, een redelijk 'natuurlijke' taal waarmee je een Mac zou kunnen programeren... AppleScript begreep de symbool notatie en de taalkundige equivalenten

… > …
  • groter dan
  • boven
… ≥ …
  • groter dan of gelijk aan
  • niet minder dan (≮)
  • ten minste, minstens
  • minimaal
  • vanaf
… < …
  • kleiner dan
  • tot (in ℝ)
  • onder
… ≤ …
  • kleiner dan of gelijk aan
  • niet groter dan (≯)
  • ten hoogste, hoogstends
  • maximaal
  • tot en met (tot, in ℤ − taalkundig niet lekker, vandaar dat we 'tot−en−met' gebruiken om duidelijkheid te krijgen)
… < … < …
  • tussen
gelukkig kennen we in de wiskunde dan ook open en gesloten intervallen en combinaties er van
[…, …]
〈…, … 〉

zijn er nog meer equivalenten of taalkundige spraakverwarringen? graag aanvullen svp

Plaats reactie