Krasactie met Budget

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.

Krasactie met Budget

Berichtdoor YousvanHalder » 23 Feb 2012, 14:33

Hallo,

Voor school moeten we een opdracht maken voor een fictief krantenbedrijf.
Het krantenbedrijf wil een kraslotenactie beginnen om de krantenbezorgers meer klachtenvrij te laten bezorgen.
14 weken lang krijgen 3000 krantenbezorgers elke week 1 kraslot met daarop 6 open te krassen vakjes.(er zitten 6 bezorgdagen in 1 week)
Elke dag als een bezorger klachtenvrij bezorgd mag hij een vakje openkrassen.
Bij 3 dezelfde symbolen krijgt de bezorger 10 euro, bij 4 25 euro, bij 5 50 euro en bij 6 dezelfde symbolen krijg je 1 van de 12 hoofdprijven van 500 euro.
het percentage dat de bezorgers klachtenvrij bezorgen is 90%.
voor de krasloten wordt gebruikt gemaakt van 6 verschillende symbolen.
Het budget voor de kraslotenactie is 12.300 aan prijzengeld.
Nu is de vraag in welke hoeveelheden de 6 symbolen op de krasloten gedrukt moeten worden om ervoor te zorgen dat er rond de 12.300 euro aan prijzengeld wordt weggegeven?

Ik dacht eerst uit te rekenen hoeveel vakjes er in totaal worden opengekrast in deze 14 weken:
(0.9*3000)*(14*6) =226800

Daarna dacht ik dat het bedrijf 12 krasloten moet drukken met 6 dezelfde symbolen zodat er niet meer dan 12 hoofdprijzen weggegeven kunnen worden.
Maar ik denk niet dat je zomaar 12*500 van het budget af mag halen want je weet niet zeker of de hoofdprijzen weggeven worden want misschien krijgt iemand een kraslot met 6 dezelfde symbolen maar bezorgd hij niet alle dagen klachtenvrij.

Ik zou dus echt niet weten hoe ik moet beginnen.

Gr
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 23 Feb 2012, 14:19

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor meneer van Hoesel » 23 Feb 2012, 15:09

Je idee over de beperkte kaaruitgifte met daarop de hoofdprijs is al wel een goed idee, maar de vraag is inderdaad, hoe groot is eigenlijk de kans dat die hoofdprijs inderdaad opengekrast gaat worden, zonder budget overschrijding... Daar moet naturlijk al gelijk een opmerking geplaatsts worden dat er dus altijd een kans is dat die hoofdprijs er niet uitgaat... en dus ook, als je meer dan 12 van die kaarten maakt, dat je er overheen gaat... erg belangrijk om dit in de praktijk echt van te voren door te nemen met zo'n krantenbaas.

Zullen we eerst maar eens beginnen om de kans te berekenen dat iemand inderdaad 6 vakjes mag open maken... en 5... en 4.... tot geen vakje voor de aanwezige slechte bezorgers.

Doe je best!

P.S. welk niveua heb je gehad in statistiek en kansrekenen, ben je bekend met bijvoorbeeld een binominaal verdeling ?
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor YousvanHalder » 23 Feb 2012, 22:23

Ik ben eerste jaars technische wiskunde aan de Tu in eindhoven en heb nog geen binomiaal verdeling gehad, maar moet dat hier gebruikt worden, want het is wel het idee dat we nieuwe dingen gaan leren inderdaad.

Maar ik zou denken dat de kans dat iemand 6 vakjes open mag krassen:
0.9^6

En de Kans dat iemand 5 vakjes open mag krassen:
(0.9^5)*0.1*6
Ik neem aan dat dat x 5 moet omdat hij op zes mogelijke manieren die vakje open kan krassen

Enz enz

Maar wat kan ik met deze kansen?

GR
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 23 Feb 2012, 14:19

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor meneer van Hoesel » 24 Feb 2012, 00:00

ben nog wel benieuwd naar de kans op 4 vakjes open mogen maken, maar dat zal wel goed zitten.

Bedenk... hoeveel kras loten zijn er sowieso nodig ?

De kans dat er 6 vakjes open gaan is dus erg groot.

Stel dat we voor de hoofdprijs 6_krassen een "A" moeten hebben; Als we dus alléén het symbool "A" zouden gebruiken, dan gaat die hoofdprijs dus veel te vaak er uit en overstijgen we het budget ruim. Maar niet alleen dat, ook de gene met 5_krassen, 4_krassen en 3_krassen hebben dus altijd prijs. Reken uit wat het te verwachten prijzengeld is dat uitgekeerd moet worden!

Dat gaan we dus maar eens beinvloeden door "B" te introduceren.

Wat is het gevolg als 1 "B" gaan toevoegen. Hoeveel kaarten mogen er dan nog alléén maar "A" hebben om geen budget overschrijding te krijgen wat betreft de hoofdprijs. Maar bedenk wel, dat de meeste kaarten nu dus 5 keer een "A" in hebben, en 1 maal een "B". Hoegroot wordt nu de kans dat met 6_krassen er 6_dezelfde of 5_dezelfde zijn, met 5_krassen 5_dezelfde of 4_dezelfde etc... bereken het benodigde prijzengeld.

kaarten met 2 keer een "B" ? wat is daar het gevolg van... en 3_"B", 4_"B" oh.... maar dat is het zelfde natuurlijk als de kansen omdraaien met 2_"B" en 4_"A".

Komen we al in de buurt van het budget ?

Toch ook maar een "C" introduceren


heel veel rekenwerk!
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor YousvanHalder » 24 Feb 2012, 12:13

Dus kortom je schrijft eigenlijk alle mogelijkheden uit en kijkt welke het dichtst in de buurt van het budget ligt.
Maar hoe reken ik dan precies het verwachte uit te keren prijzengeld uit.
is dat dan:
(Kans)*(Prijs)*(Aantal personen)?
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 23 Feb 2012, 14:19

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor meneer van Hoesel » 24 Feb 2012, 16:21

de optelling, ∑ (Kans × Bedrag) noem je de 'verwachtings waarde', wat is de te verwachte uitkomst dat er uit betaald moet worden per lot....

het budget is dus die verwachtingswaarde × aantal loten



Alle mogelijkheden uitschrijven, kan een hoop wekr zijn, maar blijf logisch nadenken; 1_"A", 3_"B" en 2_"C" wordt natuurlijk het zelfde als 1_"A", 2_"B" en 3_"C", maar ook combinaties van 1_"A", 2_"B", 2_C" en 1_"D" in allerlei volgordes... maar, het scheel, met meerdere letters op de kaart, wordt de kans op 5_dezelfde gelijk aan 0
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor YousvanHalder » 24 Feb 2012, 17:30

Maar voor de krasloten worden dus 6 symbolen gebruikt en het is de vraag om de verdeling te vinden zodat het prijzengeld in de buurt komt van 12.300 euro.
Maar als ik dan dus bijv uitkom dat dat is bij.
1*a 2*B 2*C en 1*D.
Dan heb ik dus geen 6 symbolen gebruikt toch, maar dat is wel de bedoeling.
Dus ik snap nu hoe je de verwachtingswaarde uitrekent en dat dit totaal in de buurt moet komen van 12.300 maar wat betekend dit dan voor de verdeling van de symbolen over de krasloten?
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 23 Feb 2012, 14:19

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor meneer van Hoesel » 25 Feb 2012, 18:14

Let wel op, dat het niet interessant is om alle mogelijke combinaties door te rekenen; de kombinatie 1_"A", 2_"B", 2_"C" en 1_"D" is welliswaar een mooie combinatie, maar valt in de categorie "alle overige combinaties", het levert immers nooit een prijs op.

De enige interessante combinaties zijn:
6_"P" & 0_"O"
5_"P" & 1_"O"
4_"P" & 2_"O"
3_"P" & . . .

waarbij de letter "P" staat voor een aantal dezelfde symbolen en de letter "O" voor een willekeurige combinatie Overige.

welke symbolen je voor zo'n "P" neemt is natuurlijk niet van belang, maar je hebt inmiddels wel kunnen berekenen hoeveel kaarten er met 6_"P" er mogen zijn, want wat is de kans dat iemand op 6_krassen heeft ?

de onderstaande combinatie is natuurlijk wel bijzonder, want er bestaat een kans dat 3_"O" ook drie dezelfde symbolen zijn.
3_"P" & 3_"O"

daarnaast heb je dus een hele serie kaarten nodig die géén prijs opleveren
2_"P" & 2_"Q" & 2_"O"
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor meneer van Hoesel » 25 Feb 2012, 18:36

Je kunt het bepalen van hoeveel kaarten je gaat maken ook van de anderekant benaderen...

als je 6 symbolen willenkerig kiest 6_"X", hoe groot is de kans dat je een kaart krijgt die 6 dezelfde sympolen 6_"P" heeft en vindt je dat acceptabel genoeg om toch die hoofdrpijs er uit te laten gaan? en wat gebeurt er met de kans op het maken van 5_"P" en het vervolgens mogen openkrassen met 6_krassen ... 3_krassen

wat als je zelf al kiest voor 2_"P", en dan 4_"X", hoe groot wordt dan de kans dat kaarten genereerd met 6_"P" of 5_"P" etc
of kies 2_"P" & 1_"Q" & 3_"X"; wat voor kans op 'winnende kaarten' met 3 of meer de zelfde krijg je dan. of kies 2_"P" & 2_"Q" & 2_"X"
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Krasactie met Budget

Berichtdoor YousvanHalder » 26 Feb 2012, 10:34

Ja ik zal de ideeen morgen is uitwerken op school en als ik er niet helemaal uitkom dan hoort u nog van mij, maar dit heeft me tot nu toe al superveel geholpen.

Bedankt alvast
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 23 Feb 2012, 14:19


Terug naar Statistiek & kansrekenen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Google Adsense [Bot] en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Google Adsense [Bot] en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.