Twee tegen honderd
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Twee tegen honderd
Hallo iedereen,
Ik moet voor wiskunde een werkstuk maken met als onderwerp twee tegen honderd. (afgeleid van 1 tegen 100)
Ik heb wat opdrachten gemaakt maar de vraag is of ik dit goed heb gedaan.
Er kan 50.000,- per vraag die wordt gesteld word verdiend worden.
Er staat als voorbeeld. Als er 80 spelers overblijven verdiend de speler. €625 (50000/80)
Nu moet ik uitreken hoeveel de speler verdiend als hij de spelers 1 voor 1 wegspeeld.
De bovenste is opdrachtv1. Heb ik dit goed gedaan?
Daarna moet ik uitrekenen dat hij steeds de helft wegspeeld, en als 3e vraag is eerst 1 speler, dan 2 spelers, dan 4 , 8 enzovoords.
Daarvan heb ik deze antwoorden gekregen:
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen!
Groetjes Esther
Ik moet voor wiskunde een werkstuk maken met als onderwerp twee tegen honderd. (afgeleid van 1 tegen 100)
Ik heb wat opdrachten gemaakt maar de vraag is of ik dit goed heb gedaan.
Er kan 50.000,- per vraag die wordt gesteld word verdiend worden.
Er staat als voorbeeld. Als er 80 spelers overblijven verdiend de speler. €625 (50000/80)
Nu moet ik uitreken hoeveel de speler verdiend als hij de spelers 1 voor 1 wegspeeld.
De bovenste is opdrachtv1. Heb ik dit goed gedaan?
Daarna moet ik uitrekenen dat hij steeds de helft wegspeeld, en als 3e vraag is eerst 1 speler, dan 2 spelers, dan 4 , 8 enzovoords.
Daarvan heb ik deze antwoorden gekregen:
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen!
Groetjes Esther
Re: Twee tegen honderd
Hoe zijn de spelregels precies?Essieflesz schreef:...Er kan 50.000,- per vraag die wordt gesteld word verdiend worden.
Er staat als voorbeeld. Als er 80 spelers overblijven verdiend de speler. €625 (50000/80)..
Ik verwacht dat voor elke ronde geldt:
als er n tegenstanders zijn, dan is elk van die tegenstanders 50000/n euro waard.
Bijvoorbeeld: als er 80 tegenstanders zijn, dan is elk van die tegenstanders € 625 waard, dus verdient de speler € 625 per tegenstander die hij wegspeelt.
Klopt dit?
[opdracht A1]:
In de eerste ronde zijn er 100 tegenstanders, elk 50000/100 = 500 euro waard.
1 tegenstander wordt nu weggespeeld, de speler ontvangt de eerste ronde € 500.
Dit had je ook in je tabel staan.
Maar als de speler uiteindelijk het hele spel wint, dan speelt hij alle 100 tegenstanders weg, en dan moeten er 100 rondes zijn.
Ik zie er bij jou maar 99.
Als er nog 1 tegenstander over is, hoeveel is deze dan waard? Dit bedrag had je ook moeten terugvinden in je tabel.
[opdrach A2]:
Nu wil ik eerst echt graag weten wat de spelregels precies zijn.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
Hierbij van de opdracht hopelijk duidelijke foto'sarie schreef:Hoe zijn de spelregels precies?Essieflesz schreef:...Er kan 50.000,- per vraag die wordt gesteld word verdiend worden.
Er staat als voorbeeld. Als er 80 spelers overblijven verdiend de speler. €625 (50000/80)..
Ik verwacht dat voor elke ronde geldt:
als er n tegenstanders zijn, dan is elk van die tegenstanders 50000/n euro waard.
Bijvoorbeeld: als er 80 tegenstanders zijn, dan is elk van die tegenstanders € 625 waard, dus verdient de speler € 625 per tegenstander die hij wegspeelt.
Klopt dit?
[opdracht A1]:
In de eerste ronde zijn er 100 tegenstanders, elk 50000/100 = 500 euro waard.
1 tegenstander wordt nu weggespeeld, de speler ontvangt de eerste ronde € 500.
Dit had je ook in je tabel staan.
Maar als de speler uiteindelijk het hele spel wint, dan speelt hij alle 100 tegenstanders weg, en dan moeten er 100 rondes zijn.
Ik zie er bij jou maar 99.
Als er nog 1 tegenstander over is, hoeveel is deze dan waard? Dit bedrag had je ook moeten terugvinden in je tabel.
[opdrach A2]:
Nu wil ik eerst echt graag weten wat de spelregels precies zijn.
Re: Twee tegen honderd
Bovendien zie ik dat bij bijvoorbeeld ronde 3 de speler €510 ontvangt, maar bij ronde 2 al €515. Aangezien bij ronde 3 minder mensen in het spel zitten, zou je sowieso meer moeten ontvangen dan bij ronde 2. Ik denk dus dat er iets niet helemaal klopt.
Wat je eigenlijk wilt uitrekenen is .
Dit is gelijk aan:
. Hierbij moet wel elke term in de som nog juist afgerond worden.
Als je elke keer niet één maar bijvoorbeeld 5 spelers wegspeelt, dan wordt de som en dit is gelijk aan:
.
Het wordt moeilijker als je telkens de helft van de spelers wegspeelt. Hoe moet er worden afgerond?
In principe zou de formule voor het te ontvangen geld in de i-de ronde gelijk zijn aan , maar omwille van het feit dat je altijd een geheel aantal mensen behoudt (dus 25 gaat naar 12 of 13 en niet 12.5), klopt deze som niet. Ik ben bang dat dit inderdaad handmatig uitgerekend moet gaan worden.
Overigens spreekt het voor zich dat de persoon het meeste geld binnenhaalt als hij bij elke vraag precies één speler wegspeelt, omdat de weggespeelde persoon dan telkens het meeste waard is. Ook is het slim om de verdubbelaar in te zetten als je nog maar één tegenspeler over hebt, want deze persoon is het meeste waard. Je vangt in de laatste ronde dan €100.000 in plaats van een lager getal. Ten slotte is het logisch dat de escapes zo vroeg mogelijk ingezet moeten worden, want dan verlies je het minste geld.
Wat je eigenlijk wilt uitrekenen is .
Dit is gelijk aan:
. Hierbij moet wel elke term in de som nog juist afgerond worden.
Als je elke keer niet één maar bijvoorbeeld 5 spelers wegspeelt, dan wordt de som en dit is gelijk aan:
.
Het wordt moeilijker als je telkens de helft van de spelers wegspeelt. Hoe moet er worden afgerond?
In principe zou de formule voor het te ontvangen geld in de i-de ronde gelijk zijn aan , maar omwille van het feit dat je altijd een geheel aantal mensen behoudt (dus 25 gaat naar 12 of 13 en niet 12.5), klopt deze som niet. Ik ben bang dat dit inderdaad handmatig uitgerekend moet gaan worden.
Overigens spreekt het voor zich dat de persoon het meeste geld binnenhaalt als hij bij elke vraag precies één speler wegspeelt, omdat de weggespeelde persoon dan telkens het meeste waard is. Ook is het slim om de verdubbelaar in te zetten als je nog maar één tegenspeler over hebt, want deze persoon is het meeste waard. Je vangt in de laatste ronde dan €100.000 in plaats van een lager getal. Ten slotte is het logisch dat de escapes zo vroeg mogelijk ingezet moeten worden, want dan verlies je het minste geld.
Re: Twee tegen honderd
@ Essieflesz:
Die sommen kan je heel goed in Excel uitrekenen.
Ben je ook bekend met formules in Excel?
Bijvoorbeeld (voor de eerste situatie := steeds 1 tegenstander wegspelen):
Zet in
- kolom A de spelronde
- kolom B het aantal tegenstanders dat over is
- kolom C de waarde van elke tegenstander
- kolom D het aantal tegenstanders dat weggespeeld wordt
- kolom E het bedrag dat de speler in die ronde verdient.
Dus in de cellen A1 t/m E1 van de eerste rij zet je:
A1: 1
B1: 100
C1: =50000/B1
D1: 1
E1: =C1*D1
Als het goed is rekent Excel zelf de waarden van C1 en E1 voor je uit. Klopt dat?
In de tweede rij kan je nu in kolom A en kolom B ook een formule zetten:
A2: =A1+1
B2: =B1-D1
C2: =50000/B2
D2: 1
E2: =C2*D2
Copy-Paste vervolgens de tweede rij in 1 keer naar de rijen 3 t/m 100.
Lukt dat ook?
Wat zie je?
Wat is de som van de waarden in kolom E (hoe laat je Excel die som uitrekenen)?
@ Estolus:
[1] We geven op dit forum doorgaans geen volledige uitwerkingen maar begeleiden de vraagsteller stap voor stap naar het antwoord, zodat deze het antwoord (met hulp) zelf vindt en ook begrijpt.
[2] Als je 5 tegenstanders per ronde wegspeelt krijg je 5 keer het bedrag van de waarde per tegenstander. Bij herhaalde halvering krijg je (theoretisch) steeds 25000 euro per ronde.
Hier kom ik later op terug.
Die sommen kan je heel goed in Excel uitrekenen.
Ben je ook bekend met formules in Excel?
Bijvoorbeeld (voor de eerste situatie := steeds 1 tegenstander wegspelen):
Zet in
- kolom A de spelronde
- kolom B het aantal tegenstanders dat over is
- kolom C de waarde van elke tegenstander
- kolom D het aantal tegenstanders dat weggespeeld wordt
- kolom E het bedrag dat de speler in die ronde verdient.
Dus in de cellen A1 t/m E1 van de eerste rij zet je:
A1: 1
B1: 100
C1: =50000/B1
D1: 1
E1: =C1*D1
Als het goed is rekent Excel zelf de waarden van C1 en E1 voor je uit. Klopt dat?
In de tweede rij kan je nu in kolom A en kolom B ook een formule zetten:
A2: =A1+1
B2: =B1-D1
C2: =50000/B2
D2: 1
E2: =C2*D2
Copy-Paste vervolgens de tweede rij in 1 keer naar de rijen 3 t/m 100.
Lukt dat ook?
Wat zie je?
Wat is de som van de waarden in kolom E (hoe laat je Excel die som uitrekenen)?
@ Estolus:
[1] We geven op dit forum doorgaans geen volledige uitwerkingen maar begeleiden de vraagsteller stap voor stap naar het antwoord, zodat deze het antwoord (met hulp) zelf vindt en ook begrijpt.
[2] Als je 5 tegenstanders per ronde wegspeelt krijg je 5 keer het bedrag van de waarde per tegenstander. Bij herhaalde halvering krijg je (theoretisch) steeds 25000 euro per ronde.
Hier kom ik later op terug.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
Ten eerste bedankt voor de uitleg!Estolus schreef:Bovendien zie ik dat bij bijvoorbeeld ronde 3 de speler €510 ontvangt, maar bij ronde 2 al €515. Aangezien bij ronde 3 minder mensen in het spel zitten, zou je sowieso meer moeten ontvangen dan bij ronde 2. Ik denk dus dat er iets niet helemaal klopt.
Wat je eigenlijk wilt uitrekenen is .
Dit is gelijk aan:
. Hierbij moet wel elke term in de som nog juist afgerond worden.
Als je elke keer niet één maar bijvoorbeeld 5 spelers wegspeelt, dan wordt de som en dit is gelijk aan:
.
Het wordt moeilijker als je telkens de helft van de spelers wegspeelt. Hoe moet er worden afgerond?
In principe zou de formule voor het te ontvangen geld in de i-de ronde gelijk zijn aan , maar omwille van het feit dat je altijd een geheel aantal mensen behoudt (dus 25 gaat naar 12 of 13 en niet 12.5), klopt deze som niet. Ik ben bang dat dit inderdaad handmatig uitgerekend moet gaan worden.
Overigens spreekt het voor zich dat de persoon het meeste geld binnenhaalt als hij bij elke vraag precies één speler wegspeelt, omdat de weggespeelde persoon dan telkens het meeste waard is. Ook is het slim om de verdubbelaar in te zetten als je nog maar één tegenspeler over hebt, want deze persoon is het meeste waard. Je vangt in de laatste ronde dan €100.000 in plaats van een lager getal. Ten slotte is het logisch dat de escapes zo vroeg mogelijk ingezet moeten worden, want dan verlies je het minste geld.
En er moet op hele bedragen afgerond worden en er moet bij steeds de helft van de spelers naar boven worden afgerond.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
ik heb gedaan wat hier staat er er staat bij 100:arie schreef:@ Essieflesz:
Die sommen kan je heel goed in Excel uitrekenen.
Ben je ook bekend met formules in Excel?
Bijvoorbeeld (voor de eerste situatie := steeds 1 tegenstander wegspelen):
Zet in
- kolom A de spelronde
- kolom B het aantal tegenstanders dat over is
- kolom C de waarde van elke tegenstander
- kolom D het aantal tegenstanders dat weggespeeld wordt
- kolom E het bedrag dat de speler in die ronde verdient.
Dus in de cellen A1 t/m E1 van de eerste rij zet je:
A1: 1
B1: 100
C1: =50000/B1
D1: 1
E1: =C1*D1
Als het goed is rekent Excel zelf de waarden van C1 en E1 voor je uit. Klopt dat?
In de tweede rij kan je nu in kolom A en kolom B ook een formule zetten:
A2: =A1+1
B2: =B1-D1
C2: =50000/B2
D2: 1
E2: =C2*D2
Copy-Paste vervolgens de tweede rij in 1 keer naar de rijen 3 t/m 100.
Lukt dat ook?
Wat zie je?
Wat is de som van de waarden in kolom E (hoe laat je Excel die som uitrekenen)?
#deel/0!
Betekent dit dat 100 dus ook 50000 waar is?
Re: Twee tegen honderd
Als het goed is komt er zo'n tabel uit (middendeel weggelaten):
#deel/0! in regel 100 geeft aan dat je daar door nul deelt.
Het aantal overgebleven tegenstanders tijdens ronde 100 moet 1 zijn, en die ene is na ronde 100 pas weggespeeld. Ben je misschien in ronde 1 bij 99 tegenstanders begonnen?
Weet je hoe je in Excel kan afronden?
Code: Selecteer alles
1 100 500 1 500
2 99 505 1 505
3 98 510 1 510
4 97 515 1 515
.
.
98 3 16667 1 16667
99 2 25000 1 25000
100 1 50000 1 50000
Het aantal overgebleven tegenstanders tijdens ronde 100 moet 1 zijn, en die ene is na ronde 100 pas weggespeeld. Ben je misschien in ronde 1 bij 99 tegenstanders begonnen?
Weet je hoe je in Excel kan afronden?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Twee tegen honderd
Is de formule van het aantal punten niet:
Dan krijg ik namelijk in het geval dat je telkens 5 mensen wegspeeld:
Uiteindelijk moet je een rijtje zien te vinden zodat , en (schrijf )
zo hoog mogelijk zien te krijgen.
Een manier om dit op te lossen is om `terug' te redeneren:
(Uiteraard is het in het echte spel niet mogelijk om te kiezen hoeveel mensen je weg speelt).
Dan krijg ik namelijk in het geval dat je telkens 5 mensen wegspeeld:
Uiteindelijk moet je een rijtje zien te vinden zodat , en (schrijf )
zo hoog mogelijk zien te krijgen.
Een manier om dit op te lossen is om `terug' te redeneren:
(Uiteraard is het in het echte spel niet mogelijk om te kiezen hoeveel mensen je weg speelt).
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Twee tegen honderd
De oplossingen van Estolus kloppen niet helemaal, zie ook mijn (zeer beknopte) opmerking over die factor 5 hierboven.Sjoerd Job schreef:Is de formule van het aantal punten niet ...
Alternatief:Sjoerd Job schreef:... Een manier om dit op te lossen is om `terug' te redeneren ...
Stel je begint in een ronde met T tegenstanders en je speelt er daarvan W weg (W>=2).
Je winst is dan W*50000/T.
Als je van die T tegenstanders daarentegen eerst 1 tegenstander zou wegspelen, en in de volgende ronde (W-1), dan is je winst
1*50000/T + (W-1)*50000/(T-1)
Wanneer is de winst het grootst?
Kan je dit principe herhaald toepassen, ofwel:
geldt iets soortgelijks ook voor (W-1) als (W-1)>=2 ?
Hoeveel spelers moet je dus per ronde wegspelen om de totale winst zo groot mogelijk te maken?
Re: Twee tegen honderd
Ik heb inderdaad een fout gemaakt; ik heb vergeten om de vermenigvuldiging met het aantal weggespeelde spelers in de ronde te vermelden. Deze staat er bij Sjoerd wel (hoewel, met een typfout ).
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
Ik ben dankzij jullie hulp een heel stuk verder gekomen!
Ik heb de opdrachten die ik gemaakt heb in een documentje gezet om het een beetje overzichtelijk te houden
https://docs.google.com/document/d/1T_Y ... WANsQ/edit
Heb ik deze opdrachten nu wel goed gemaakt?
Zo niet, willen jullie dan bij de 'comments' vermelden wat ik moet verbeteren?
Nogmaals: ik waardeer jullie hulp heel erg! Ik snap het tot nu toe
Ik heb de opdrachten die ik gemaakt heb in een documentje gezet om het een beetje overzichtelijk te houden
https://docs.google.com/document/d/1T_Y ... WANsQ/edit
Heb ik deze opdrachten nu wel goed gemaakt?
Zo niet, willen jullie dan bij de 'comments' vermelden wat ik moet verbeteren?
Nogmaals: ik waardeer jullie hulp heel erg! Ik snap het tot nu toe
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
Ja, ik ben er na wat zoeken achter gekomen hoe ik moet afrondenarie schreef:Als het goed is komt er zo'n tabel uit (middendeel weggelaten):
#deel/0! in regel 100 geeft aan dat je daar door nul deelt.Code: Selecteer alles
1 100 500 1 500 2 99 505 1 505 3 98 510 1 510 4 97 515 1 515 . . 98 3 16667 1 16667 99 2 25000 1 25000 100 1 50000 1 50000
Het aantal overgebleven tegenstanders tijdens ronde 100 moet 1 zijn, en die ene is na ronde 100 pas weggespeeld. Ben je misschien in ronde 1 bij 99 tegenstanders begonnen?
Weet je hoe je in Excel kan afronden?
Re: Twee tegen honderd
Het ziet er al behoorlijk goed uit, maar het afronden lijkt nog net niet helemaal te kloppen.
Ik denk dat je de getallen hebt afgerond via de celeigenschappen en daar "getallen met nul decimalen" hebt aangegeven.
Excel geeft dan alle getallen wel weer met nul decimalen achter de komma, maar rekent nog steeds met alle decimalen.
Voorbeeld 2,4 + 3,4 = 5,8 wordt hierdoor weergegeven als 2+3=6
Gebruik je daarentegen de functie AFRONDEN(), dan worden de getallen echt afgerond, en werkt Excel met de afrondingen verder.
Voorbeeld AFRONDEN(2,4;0) + AFRONDEN(3,4;0) = 5
noot: de tweede waarde in AFRONDEN(), hierboven steeds nul, geeft het aantal decimalen aan waarop afgerond moet worden.
noot 2: als je de Engelse versie gebruikt is dit de functie ROUND()
In jouw geval zou je voor de tegenspelerswaarde dus moeten nemen
=AFRONDEN(50000/B1;0)
Ik krijg dan voor de eerste tabel deze somwaarden:
14299
20106
34164
190798
en als totaal
259367
Als je ditzelfde verbetert in opgave 1B en 1C dan vindt je ook net iets andere getallen.
Nog een tip: het is vaak handig om niet alleen een legenda te maken, maar ook heel in het kort boven elke kolom aan te geven wat de waarden in die kolom voorstellen, bv op de eerste regel boven elk van de 5 kolommen invullen:
ronde, tegenspelers, waarde, weggespeeld, winst
Je overige antwoorden zal ik later bekijken.
Ik denk dat je de getallen hebt afgerond via de celeigenschappen en daar "getallen met nul decimalen" hebt aangegeven.
Excel geeft dan alle getallen wel weer met nul decimalen achter de komma, maar rekent nog steeds met alle decimalen.
Voorbeeld 2,4 + 3,4 = 5,8 wordt hierdoor weergegeven als 2+3=6
Gebruik je daarentegen de functie AFRONDEN(), dan worden de getallen echt afgerond, en werkt Excel met de afrondingen verder.
Voorbeeld AFRONDEN(2,4;0) + AFRONDEN(3,4;0) = 5
noot: de tweede waarde in AFRONDEN(), hierboven steeds nul, geeft het aantal decimalen aan waarop afgerond moet worden.
noot 2: als je de Engelse versie gebruikt is dit de functie ROUND()
In jouw geval zou je voor de tegenspelerswaarde dus moeten nemen
=AFRONDEN(50000/B1;0)
Ik krijg dan voor de eerste tabel deze somwaarden:
14299
20106
34164
190798
en als totaal
259367
Als je ditzelfde verbetert in opgave 1B en 1C dan vindt je ook net iets andere getallen.
Nog een tip: het is vaak handig om niet alleen een legenda te maken, maar ook heel in het kort boven elke kolom aan te geven wat de waarden in die kolom voorstellen, bv op de eerste regel boven elk van de 5 kolommen invullen:
ronde, tegenspelers, waarde, weggespeeld, winst
Je overige antwoorden zal ik later bekijken.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 25 mei 2012, 22:14
Re: Twee tegen honderd
Hoi Arie,arie schreef:Het ziet er al behoorlijk goed uit, maar het afronden lijkt nog net niet helemaal te kloppen.
Ik denk dat je de getallen hebt afgerond via de celeigenschappen en daar "getallen met nul decimalen" hebt aangegeven.
Excel geeft dan alle getallen wel weer met nul decimalen achter de komma, maar rekent nog steeds met alle decimalen.
Voorbeeld 2,4 + 3,4 = 5,8 wordt hierdoor weergegeven als 2+3=6
Gebruik je daarentegen de functie AFRONDEN(), dan worden de getallen echt afgerond, en werkt Excel met de afrondingen verder.
Voorbeeld AFRONDEN(2,4;0) + AFRONDEN(3,4;0) = 5
noot: de tweede waarde in AFRONDEN(), hierboven steeds nul, geeft het aantal decimalen aan waarop afgerond moet worden.
noot 2: als je de Engelse versie gebruikt is dit de functie ROUND()
In jouw geval zou je voor de tegenspelerswaarde dus moeten nemen
=AFRONDEN(50000/B1;0)
Ik krijg dan voor de eerste tabel deze somwaarden:
14299
20106
34164
190798
en als totaal
259367
Als je ditzelfde verbetert in opgave 1B en 1C dan vindt je ook net iets andere getallen.
Nog een tip: het is vaak handig om niet alleen een legenda te maken, maar ook heel in het kort boven elke kolom aan te geven wat de waarden in die kolom voorstellen, bv op de eerste regel boven elk van de 5 kolommen invullen:
ronde, tegenspelers, waarde, weggespeeld, winst
Je overige antwoorden zal ik later bekijken.
bedankt! ik heb de dingentjes verbeterd en gelijk een makkelijkere manier gevonden om het bestand te delen. Ik heb hem via een site kunnen uploaden waardoor jullie hem kunnen openen.
hierbij de link met het juiste document:
http://www.mediafire.com/view/?zmgryc7be0hwjdc
Laatst gewijzigd door Essieflesz op 27 mei 2012, 15:58, 1 keer totaal gewijzigd.