Normaalverdeling - oefening

[mfdcock]

Hallo,

Ik heb een vraag over deze oefening:

6.2 Studieresultaten
Stel dat de studieresultaten voor het vak 'medische statistiek' in de eerste kandidatuur
normaalverdeeld zijn met een gemiddelde van 74 en een standaarddeviatie van 10 punten;

b) Stel dat de lesgever het aantal onderscheidingen wil beperken tot niet meer dan
20%. Welk puntenaantal moet een student minimaal behalen om een
onderscheiding toegekend te kunnen worden? [82.4]

Antwoord:

20% --> z=0.842
verder volgt de verdere uitwerking van de oefening, maar wat ik niet begrijp is de overgang in het rood aangeduid?
Ik veronderstel dat dit waarschijnlijk niet zo moeilijk zal zijn, maar wiskunde is nu eenmaal niet mijn ding...

alvast bedankt

[Kinu]

Stel dat de stochast de studieresultaten weergeeft voor het vak medische statistiek in de eerste kandidatuur.

Als je de vraag interpreteert dan moet je eigenlijk het volgende berekenen (waarbij het puntenaantal is):

Dit kan je echter niet rechtstreeks aflezen uit de tabel voor de standaardnormale verdeling. Je moet het dus schrijven als:
(zie je waarom dit mag?)


Nu moet je standaardiseren en zo berekenen.

[mfdcock]

Ik begrijp het, bedankt!

Ik heb dan nog een vraag over dezelfde oefening:

a) Stel dat een student 88 punten behaalde. Welk percentage van zijn studiegenoten
heeft een nog beter resultaat? [8.1%]

Oplossing:

P(X>88)=P(Z>\frac{88-74}{10})
= P (Z>1.4)
{\color{Red} = 0.0808} (de equation editor wou dit niet kopieren...)

Ik begrijp dus niet goed hoe ze plots van Z>1.4 naar 0.0808 komen. Is dit standaard? Wordt dit gedaan via een speciale functie op de GRM?

[Kinu]

Wat je berekent is goed, nl:

Dit kan je schrijven als:

Standaardiseren levert:

Als je naar de tabel kijkt zie je dat en dus krijg als antwoord
%

Wat je dus eigenlijk goed moet doorhebben is de overgang van:
naar

Deze is duidelijk als je naar de dichtheidsfunctie van de normale verdeling kijkt.

[mfdcock]

Bedankt!