Variantie en standaardfout

[Walnootje]

Hallo allemaal,

Ik ben bezig met statistiek en had een paar vragen over de formules.

Bij de variantie bereken je het verschil van de waarde met het gemiddelde. Vervolgens kwadrateer je dit. Mijn vraag: Waarom kwadrateer je het verschil?

Stel dat je 5, 0, -5 hebt als waarden. Dan is het verschil met het gemiddelde respectievelijk 5, 0, -5. Gekwadrateerd is dit 25, 0, 25. Totaal 50 en de variantie is dus 50 / (3 - 1) = 25. Waarom gebruik je niet gewoon |5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 5. Dit is toch wezenlijk de variantie?

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?

Alvast bedankt.

Groet,
Walnootje

[wnvl]

Ik denk dat je een fout hebt gemaakt in je berekeningen

|5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 0

Ik vermoed dat je bedoelde

(|5| + 0 + |-5|) / (3 -1 ) = 5

Je zou dat inderdaad ook kunnen nemen als maat voor de variantie / afwijking van de curve. De keuze voor het kwadrateren is een arbitraire keuze.

Als je n=1 stelt berekenen ze hier wat jij bedoelt

http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteMoment.html

[wnvl]

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?

Een afleiding van deze formule vind je hier

http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error

onder

This formula may be derived from what ...