Vraagstuk kansrekenen

[SanguineCharlotte]

Hoi allemaal

Ik heb een vraagstuk over voorwaardelijk kansrekenen, waar ik zelf niet zo goed aan uitkom.

Gegeven
Groep 1
steekproef: 8
Stemmen op Wever: 60% (0.60)
Stemmen op Janssen: 40% (0.4)

Groep 2Steekproef: 8
Stemmen op Wever: 45% (0.45)
Stemmen op Janssen: 55% (0.55)

Vraag 1
Wat is dat kans dat in groep 1, minder dan 2 mensen stemmen op Janssen.
Oplossing aan de hand van binomiaal
P(x=0): 0.0168
P(x=1): 0.0896
Samen is er 0.1064 (10.64%) kans dat er in groep 1 minder dan 2 mensen stemmen op Janssen.

Vraag 2
Wat is de kans dat wanneer er 3 van de 8 (steekproef) mensen stemmen op Janssen, deze uit groep 1 komen.
Ik heb enkel het volgende:
P(Janssen|Groep1)= (P(JanssenENgroep1))/P(groep1)
=[P(groep1|Janssen)x P(Janssen)] / [P(groep1|Janssen)x P(Janssen) + P(Groep1|NIETjanssen)x P(NIETjanssen)]
= 0.475 (47.5%)

Deze uitkomst klopt niet, omdat er nog ergens het deel van 37.5% (3 van de 8 voor Janssen) bij moet, maar ik weet niet waar.
Is er misschien iemand die mij hierbij kan helpen?

[op=op]

Beste SanguineCharlotte,

In forums is het altijd verstandig nooit meer dan 1 vraag tegelijk te stellen
en het aantal gebruikte woorden minimaal te houden.
En dat alles om de lezer bij voorbaad niet af te schrikken.
Als je 2 vragen stelt moet degene die reageert 2x zo veel werk verrichten dan wanneer je maar 1 vraag stelt.

[SanguineCharlotte]

Sorry voor de lange vraag dan. Ik zal hier in het vervolg rekening mee houden.
Voor vraag 1 heb ik het antwoord, maar deze vraag hoorde bij de opdracht, dus dacht ik dat ik deze er beter bij zou zetten.
Alleen bij vraag 2 zit ik wat in de problemen, omdat ik niet weet welke kansverdeling ik hier moet gebruiken.

[wnvl]

De Antwerpse gemeenteraadsverkiezingen als bron van inspiratie voor een wiskundevraag...







Ik heb echter mijn twijfels of mijn manier van werken juist is, omdat ik ervan uitga dat de stempercentages uit groep 1 en 2 correct zijn en niet gebaseerd zijn op een steekproef. Ik hou er geen rekening mee dat deze uit een steekproef van 8 personen komen.

Misschien dat iemand anders hier weet hoe we daar rekening mee moeten houden?

[SanguineCharlotte]

Heel erg bedankt voor je antwoord!
Ik heb gezien dat je gewerkt hebt met de binomiaal van (8 over 3), wat ik eerst niet gedaan had.
Ik heb het even op papier proberen uit te werken met behulp van de Regel van Bayes.
Mijn uitkomst is 61,85%.

In bijlage mijn bewerking

[SanguineCharlotte]

Omdat ik geen bijlage kan uploaden, even een link naar de afbeelding
http://24.media.tumblr.com/tumblr_m8x7e ... o1_500.jpg

[wnvl]

Omdat ik geen bijlage kan uploaden, even een link naar de afbeelding
http://24.media.tumblr.com/tumblr_m8x7e ... o1_500.jpg

Ik heb het niet allemaal nagerekend, maar je redenering ziet er goed uit.