Aantal mogelijkheden k-dobbelstenen met als som S

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
WiskundeForum
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 17 aug 2012, 17:56

Aantal mogelijkheden k-dobbelstenen met als som S

Bericht door WiskundeForum » 17 aug 2012, 18:31

Stel ik gooi k maal een dobbelsteen de uitkomst daarvan is .

De som daarvan noem ik S, deze zou je dan berekenen met:

Als ik nu een uitkomst S zou kiezen (tussen ).
Op hoeveel manieren zou ik dan kunnen maken ?

Voorbeeld: als k=2 en S=4 dan is
1+3
2+2
3+1
Dus er zijn 3 mogelijkheden.
De formule die ik zou willen afleiden zou dan 3 moeten geven als ik k=2 en S=4 invul.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Aantal mogelijkheden k-dobbelstenen met als som S

Bericht door wnvl » 17 aug 2012, 23:01

Je kan misschien hier inspiratie opdoen,

http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_ ... n_function

Let wel op dat in jou geval volgorde van belang is en alle getallen kleiner dan 6 moeten zijn.

Ik ben niet zeker of hier een formule voor bestaat. Een algoritme natuurlijk wel.

WiskundeForum
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 17 aug 2012, 17:56

Re: Aantal mogelijkheden k-dobbelstenen met als som S

Bericht door WiskundeForum » 18 aug 2012, 11:43

wnvl bedankt voor je snelle reactie.
Ik had deze wikipedia pagina zelf nog niet gevonden, ik zal die eerst maar even doorlezen.

Plaats reactie