meest aannemelijke schatter

[brxpower]

Dag iedereen.
Laatst kreeg ik deze vraag op een examen:
"De momentschatter voor parameter λ van een exponentiële verdeling is 1/x ̅. Toon aan dat dit ook de meest aannemelijke schatter is."

Wat ik weet over een meest aannemelijke schatter:
De kans van onafhankelijke steekproefresultaten x1,x2,...,xn is het product
L(θ) = f(x1;θ)f(x2;θ)···f(xn;θ)
Maximaliseer L(θ) ⇒ meest aannemelijke schatter

Zou iemand me kunnen helpen hierbij?

Alvast bedankt.

[wnvl]

Afleiden naar \lambda en gelijk aan 0 stellen om maximum te vinden.



Hieruit volgt

[brxpower]

bedankt!