Maar hoe reken je de verwachtsingswaarde uit als iemand 30 keer met deze dobbelsteen gooit? De verwachtingswaarde bij 1 worp is 4,125 (komt uit mijn berekening) maar hoe bereken je dit als er 30 keer gegooid wordt?
De vraag is al wel heeeel lang geleden gesteld, maar ik vind het leuk om er op te reageren.
De verwachtingswaarde is eigenlijk niet meer dan het voorkomen op een bepaalde waarde
vermenigvuldigd met de bijbehorende kans.
In het geval van de dobbelsteen:
voorkomen......aantal......f(x)
....twee..........3x..........3/8
....drie...........2x..........2/8
....zes............1x..........1/8
....zeven.........1x..........1/8
....acht...........1x..........1/8
=\sum_1^5x_if(x_i))
hieruit volgt dat de verwachtingswaarde E(x) = 4,25
Dat betekent dat wanneer je een oneindig aantal malen gooit er een
gemiddeld aantal ogen van 4,25 uitkomt. Het bovenstaande geeft als
het ware de theoretische verdeling.
Als je 30 maal gooit (een steekproef uit genoemde theoretische verdeling)
zal een gemiddeld aantal ogen geven dat daar ergens in de buurt ligt.
Dat is dus niet te berekenen.
