verwachtingswaarde berekenen

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Queetnie
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 21 mar 2007, 17:31

verwachtingswaarde berekenen

Bericht door Queetnie » 30 mar 2007, 14:35

Hallo, op school moeten wij zelf een repetitie ontwerpen, en nu heb ik een probleempje met de laatste vraag:

Peter is de baas van een wielren-bloed controlegroep. Aan een wedstrijd doen 1600 wielrenners mee, en er is bewijs dat 3% van al deze mensen doping gebruikt. Wat is voor peter de meest voordelige manier om iedereen te testen?

Zelf bedacht antwoord:

Stel, als je iedereen los moet testen, moet je 1600 tests doen. De kans dat niemand doping gebruikt is 0,97^20 = P(x=1) = 0,54

P= verwachtingswaarde aantal tests
N = aantal personen per groep

p(x=1) = 0,97^n
p(x=n+1) = 1- 0,97^n

E (Y) = 1*0,97^n + (n+1)(1-0,97^n)
= (n+1) - (n * 0,97^n)

dus minimum aantal tests is:

(1600/n) * ((n+1) - (n * 0,97^n))

en dan optie minimum op je rekenmachine.

Ik weet niet of mijn aanpak goed is, en ik zou willen vragen of jullie dit op dezelfde manier zouden doen.

Bij voorbaad dank,

Luc

Plaats reactie