Kansrekenen vraagstuk

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
Pats
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 28 dec 2012, 12:57

Kansrekenen vraagstuk

Bericht door Pats » 28 dec 2012, 13:12

Hi,

Ik zit al een tijdje mijn hoofd te breken over het volgende vraagstuk:

"De kans dat een gehuwde man naar TV kijkt is 0,5 terwijl de kans voor zijn vrouw 0,7 is. De kans dat een man kijkt als zijn vrouw kijkt is 0,6"

De bijhorende vragen zijn:
a) Zoek de kans dat beiden naar TV kijken
b) Zoek de kans dat alleen de man kijkt
c) Zoek de kans dat geen van beiden kijken
d) Zoek de kans dat minstens 1 van beiden kijkt

Ik ben als volgt gestart:
Ω = "het gezin"
A = "man kijkt"; P(A) = 0,5
B = "vrouw kijkt"; P(B) = 0,7
P(A | B) = 0,6 (als de vrouw kijkt, is de kans dat de man kijkt 0,6)

a)
P(A ∩ B) = P(B) . P(A|B)
= 0,7 . 0,6
= 42%

b)
P(A) - P(A ∩ B) = 0,50 - 0,42 = 0,08 = 8%

c)
Hier zit ik dus mee vast, het resultaat zou 0,22 moeten zijn

d)
Het lijkt mij dat ik oplossing c hiervoor nodig heb. Dan kan ik 1 - de kans dat beiden kijken doen. (dus 1-0.22) = 0.75

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Kansrekenen vraagstuk

Bericht door David » 28 dec 2012, 13:30

De "totale kans" ofwel man kijkt wel of niet en vrouw kijkt wel of niet, is 1.
Maar we willen "man kijkt wel" niet meetellen en "vrouw kijkt wel" niet meetellen. Daar heb je informatie over.
Maar als je ruwweg de laatste twee kansen weghaalt, werk je ook met het geval dat beiden kijken.

Afbeelding
Wat is de opp. van het witte gebied?
Wat stelt het witte gebied voor?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Pats
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 28 dec 2012, 12:57

Re: Kansrekenen vraagstuk

Bericht door Pats » 28 dec 2012, 14:16

Die tekening had ik zelf ook al in gedachten, daarmee heb ik namelijk vraag b) kunnen beantwoorden.

In eerste instantie dacht ik dan ook dat het antwoord op vraag c) gewoonweg 1 - beide. Dat klopt natuurlijk niet als ik de tekening erbij haal.

Het witte gedeelte is volgens mij het deel dat ik voor vraag c nodig heb, nl. niemand kijkt TV. Terwijl ik de vorige zin typte, bedenk ik me dat ik een mep verdien...

De kans op A (man kijkt TV) + de kans op B (vrouw kijkt TV) - de kans op A en B (beiden kijken TV) geeft mij de 'oppervlakte' van alles wat gekleurd is. 1 - oppervlakte = 0,22...

Bedankt!

Plaats reactie