Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudenten!

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
student@kuleuven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 05 jan 2013, 16:30

Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudenten!

Bericht door student@kuleuven » 10 jan 2013, 13:53

gegeven de volgende vraag:
"5 vrienden zitten aan een tafel (5hoekige), wat is de kans dat er 2 met klaveren naast elkaar zitten?"
Opmerking; ik weet niet of dit de exacte vraagstelling is, maar laat ons aannemen dat het gaat over de kans op 2 klaveren en 3 andere kaarten.

Hierbij heb ik meerdere berekeningen/mogelijkheden
Berekening 1;
13/52 x 5/5 x 12/51 x 2/4 x 39/50 x 38/49 x 37/48 x 2! x 3!
toelichting:
13/52 = kans op 1 klaveren
x 5/5 want de 1ste persoon met klaveren kan overal aan tafel zitten,
x 12/51 = kans op 2de klaveren
x 2/4 want er blijven nog 4 plaatsen over, en deze kan op 2 manieren naast die persoon zitten.
x 39/50 = kans op andere kaart zonder klaveren
...
x 2! want de 2 personen met klaveren kunnen onderling ook van plaats wisselen
x 3! want de 3 personen met andere kaart kunnen onderling ook van plaats wisselen

2de redenering:
Kans op 2 klaveren bij 5 vrienden=
13/52 x 12/51 x 39/50 x 38/49 x 37/48 x 3! x2! x2 x2 x2 x2 x2
(3! voor de 3 andere kaarten die van plaats kunnen wisselen & 2! voor de 2 klaveren)
(x2 x 2 x2 x2 x2 want je dit kan op 5 manieren voorkomen; (KKAAA), (AKKAA), (AAKKA), (AAAKK),(KAAAK))

Ik heb een gevoel dat ik volledig fout ben met de volgordes, en zelf geraken we er helemaal niet uit!
Alvast bedankt!!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door David » 10 jan 2013, 14:21

(als x vermenigvuldiging voorstelt)
De eerste kans is tussen 0 en 1, de tweede is groter dan 10.
In je berekeningen lijk je aan te nemen dat elke speler precies één kaart in zijn hand heeft.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

student@kuleuven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 05 jan 2013, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door student@kuleuven » 10 jan 2013, 14:38

De x stelt inderdaad vermenigvuldiging voor.
En excuseer, dat was ik vergeten erbij te vermelden! Dit inderdaad geen mogelijke kans zijn aangezien die groter is dan 1!
Wij dachten eerst er aan dat er 10 mogelijkheden zijn om deze te ordenen (5 x 2)
Maar ook dan bekom je een getal groter dan 1.
Hier zit ik dus helemaal mee vast.
De eerste beredering is denk ik wat ver gezocht, want deze oefening hoort bij het 1ste hoofdstuk kansrekenen bij ordeningen

student@kuleuven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 05 jan 2013, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door student@kuleuven » 10 jan 2013, 14:40

Ja, het toevalsexperiment is hier niet duidelijk weergegeven,
maar in onze oefeningen gaat het telkens over 1 kaart tenzij er expliciet bij vermeld staat dat het om meerdere kaarten gaat

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door David » 10 jan 2013, 15:46

Dit is wat je ongeveer zou krijgen de bovenbouw van het VWO (in NL) voor kansberekenen. Op een universiteit zo het in het eerste hoofdstuk gegeven kunnen worden. Wat wil je op 10 manieren ordenen? De vrienden?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

student@kuleuven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 05 jan 2013, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door student@kuleuven » 10 jan 2013, 15:53

Oke, ik ben even helemaal in de war doordat ik al teveel mogelijkheden geprobeerd :),
die 5 x 2 is volledig fout en hoort er niet bij!

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door wnvl » 11 jan 2013, 00:07

kuleuven -> daar heb ik ook gestudeerd.

Ik zou deze opsplitsing maken:

P(0 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|0 klaveren)+
P(1 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|1 klaveren)+
P(2 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|2 klaveren)+
P(3 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|3 klaveren)+
P(4 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|4 klaveren)+
P(5 klaveren)*P(2 klaveren naast elkaar|5 klaveren)

Nu elk van die kansen appart uitrekenen. Ik pik er enkele uit









Laatst gewijzigd door wnvl op 11 jan 2013, 02:43, 1 keer totaal gewijzigd.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door arie » 11 jan 2013, 02:11

student@kuleuven schreef:...
Opmerking; ik weet niet of dit de exacte vraagstelling is, maar laat ons aannemen dat het gaat over de kans op 2 klaveren en 3 andere kaarten.
...
Ik zou zeer terughoudend zijn met het maken van extra aannames: doe dit alleen als het strikt noodzakelijk is en schrijf in dat geval ook op waarom je die extra aannames absoluut nodig hebt.

In dit vraagstuk gaat het om 5 personen die elk 1 kaart trekken uit een kaartspel.
Het aantal klaveren dat daarbij getrokken wordt is niet beperkt tot precies 2 (het kunnen er ook meer of minder zijn).

De methode van wnvl levert hiervoor de juiste oplossing.

wnvl schreef:

De 52^5 in de noemers klopt echter niet...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door wnvl » 11 jan 2013, 02:44

arie schreef: De 52^5 in de noemers klopt echter niet...
gecorrigeerd

student@kuleuven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 05 jan 2013, 16:30

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door student@kuleuven » 11 jan 2013, 08:43

Alvast dank voor de reacties!

En dat klopt! Maar deze aanname doe ik enkel omdat ik de exacte vraag niet heb kunnen noteren en omdat wij in al onze oefeningen vaak werken met het gegeven 'exact zoveel kaarten van dat, en de rest iets anders'.
Maar als ik deze vraag letterlijk zo zou krijgen, moet de kans inderdaad anders zo berekend worden dat er ook meerderen klaveren kunnen hebben.

De kans op geen klaveren, is dit niet;
39/52 * 38/51 * 37/50 * 36/49 * 35/48 ?
Want er zijn in een kaartspel 13 klaveren, dus; 52-13=39

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Kansen kaartspel, oneindige discussie onder medestudente

Bericht door David » 11 jan 2013, 09:54

Klopt wat je zegt over de klaveren (als jokers en bridgekaart niet zijn meegenomen)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie