aantel mogelijke combinaties...
aantel mogelijke combinaties...
ik zit met een redeneringsprobleem, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen...:
oefening luidt: Uit een bak met 4 witte, 6 blauwe en 8 rode knikkers nemen we 5 knikkers.
In hoeveel gevallen kunnen het 3 witte en 2 blauwe knikkers zijn?
Ik heb om dit op te lossen gebruik gemaakt van de formule combinaties (volgorde niet van belang, zonder herhaling) met als oplossing 41 mogelijke combinaties.
Maar nu twijfel ik: zou ik niet beter de formule gebruiken van herhalingscombinaties (volgorde niet van belang, mét herhaling)? Want tenslotte mag wit 3 x voorkomen en blauw 2x, de oplossing wordt dan 19.
Dus: moet ik 3 witte knikkers aanzien als 3 individuen (zoals bij kaartspel)=> combinatieformule, of als 1 kleur die terugkomt=> herhaling???
Wie wilt er zo vriendelijk zijn om mij de juiste redenatie te geven? Kan er ni van slapen :s Alvast bedankt!
oefening luidt: Uit een bak met 4 witte, 6 blauwe en 8 rode knikkers nemen we 5 knikkers.
In hoeveel gevallen kunnen het 3 witte en 2 blauwe knikkers zijn?
Ik heb om dit op te lossen gebruik gemaakt van de formule combinaties (volgorde niet van belang, zonder herhaling) met als oplossing 41 mogelijke combinaties.
Maar nu twijfel ik: zou ik niet beter de formule gebruiken van herhalingscombinaties (volgorde niet van belang, mét herhaling)? Want tenslotte mag wit 3 x voorkomen en blauw 2x, de oplossing wordt dan 19.
Dus: moet ik 3 witte knikkers aanzien als 3 individuen (zoals bij kaartspel)=> combinatieformule, of als 1 kleur die terugkomt=> herhaling???
Wie wilt er zo vriendelijk zijn om mij de juiste redenatie te geven? Kan er ni van slapen :s Alvast bedankt!
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: aantel mogelijke combinaties...
Mijn eerste vraag:butterfly schreef:ik zit met een redeneringsprobleem, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen...:
oefening luidt: Uit een bak met 4 witte, 6 blauwe en 8 rode knikkers nemen we 5 knikkers.
In hoeveel gevallen kunnen het 3 witte en 2 blauwe knikkers zijn?
Ik heb om dit op te lossen gebruik gemaakt van de formule combinaties (volgorde niet van belang, zonder herhaling) met als oplossing 41 mogelijke combinaties.
Maar nu twijfel ik: zou ik niet beter de formule gebruiken van herhalingscombinaties (volgorde niet van belang, mét herhaling)? Want tenslotte mag wit 3 x voorkomen en blauw 2x, de oplossing wordt dan 19.
Dus: moet ik 3 witte knikkers aanzien als 3 individuen (zoals bij kaartspel)=> combinatieformule, of als 1 kleur die terugkomt=> herhaling???
Wie wilt er zo vriendelijk zijn om mij de juiste redenatie te geven? Kan er ni van slapen :s Alvast bedankt!
Zit er verschil in wanneer er 0,8,10 of 100 rode knikkers zijn? (In andere woorden: Kunnen we de rode knikkers vergeten?)
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Dan mijn volgende vraag. Als ik op de gele knikkers stiekem getalletjes zet, 1, 2, 3 en 4... Maakt het pakken van deze knikkers in de volgorde 1,2,3 of 2,3,1 ook verschil? (Beide keren heb ik geen 4 gepakt).
Is Geel,Blauw,Geel,Blauw,Geel iets anders als Blauw,Blauw,Geel,Geel,Geel?
Is Geel,Blauw,Geel,Blauw,Geel iets anders als Blauw,Blauw,Geel,Geel,Geel?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Ok. 3 gele knikkers in je hand is het zelfde als 1 gele knikker in de zak... Toch? 1 gele knikker in de zak kan op 4 verschillende manieren, meen ik: De eerste gele, de tweede gele, de derde gele en de vierde gele.
En voor elke combinatie van de gele knikkers, moet je ook nog op een manier de aantal mogelijke combinaties van de blauw knikkers uitzoeken.
Aangezien beide getallen priemgetallen zijn, lijkt het me sterk dat dat de uitkomst is.
En voor elke combinatie van de gele knikkers, moet je ook nog op een manier de aantal mogelijke combinaties van de blauw knikkers uitzoeken.
Aangezien beide getallen priemgetallen zijn, lijkt het me sterk dat dat de uitkomst is.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
ok...mss moet ik het in 1 formule gieten (herhalingspermutaties)
redenering voor 3 witte knikkers: n=n1+n2+n3= 3 aantal identieke objecten
+ 2 blauwe knikkers, waarbij 2 verschillende types => n=2
3+2=5
formule= n! / n1!.n2!n3! = 5! / 3!.2! = 10
is dit dan juist? ben juist een ommetje gaan fietsen...dit moet het toch zijn? anders weet ik het echt niet meer...:s
redenering voor 3 witte knikkers: n=n1+n2+n3= 3 aantal identieke objecten
+ 2 blauwe knikkers, waarbij 2 verschillende types => n=2
3+2=5
formule= n! / n1!.n2!n3! = 5! / 3!.2! = 10
is dit dan juist? ben juist een ommetje gaan fietsen...dit moet het toch zijn? anders weet ik het echt niet meer...:s
na consultatie bij vrienden (nogmaals bedankt) moet ik mijn redenering alsnog veranderen:
4!/1!.3!! x 6!/4!.2! = 60
(=> combinatie=volgorde geen belang en herhaling niet toegestaan)
nu snap ik waarom herhaling niet toegestaan is: stel voor dat je de nummers zou nummeren dan kan men elk knikker als een individueel object beschouwen , alhoewel ze dezelfde kleur dragen...
waarom product=> omdat het gaat over witte én blauwe knikkers, geen witte of blauwe knikkers, anders zou het een som geweest zijn
oef!!! nu kan ik met een gerust hard gaan slapen
4!/1!.3!! x 6!/4!.2! = 60
(=> combinatie=volgorde geen belang en herhaling niet toegestaan)
nu snap ik waarom herhaling niet toegestaan is: stel voor dat je de nummers zou nummeren dan kan men elk knikker als een individueel object beschouwen , alhoewel ze dezelfde kleur dragen...
waarom product=> omdat het gaat over witte én blauwe knikkers, geen witte of blauwe knikkers, anders zou het een som geweest zijn
oef!!! nu kan ik met een gerust hard gaan slapen
ik heb deze vraag ergens anders op het forum ook gezien, meestal gooi ik de tweede dan weg, in dit geval mag je tot morgenavond zelf kiesen welke van de twee er weg gaat, daarna haal ik er eentje weg
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.