Kaartspel
Kaartspel
Ik zit een beetje vast met de opdracht: Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten uit een kaartspel trekken indien er juist 3 azen tussen moeten zitten?
Ik heb het volgende: 48! / 46! 2! x 4! / 1! 3! = 1128 x 4 = 4512
Kan het zijn dat de uitkomst te groot is?
Ik heb het volgende: 48! / 46! 2! x 4! / 1! 3! = 1128 x 4 = 4512
Kan het zijn dat de uitkomst te groot is?
Re: Kaartspel
Ik neem aan dat de volgorde niet van belang is: (4 nCr 3)(48 nCr 1)butterfly schreef:Ik zit een beetje vast met de opdracht: Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten uit een kaartspel trekken indien er juist 3 azen tussen moeten zitten?
Ik heb het volgende: 48! / 46! 2! x 4! / 1! 3! = 1128 x 4 = 4512
Kan het zijn dat de uitkomst te groot is?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Aangezien de volgorde niet uit maakt, nemen we aan dat we de azen eerst pakken
Dit kan op manieren. Maar, in plaats van ons af te vragen welke 3 we pakken, kunnen we ons ook af vragen welke we laten liggen. Dat kan op 4 manieren.
Dan hebben we nog 49 kaarten over, maar omdat we voldoende azen hebben, leggen we die aan de kant, en is het restant 48 kaarten. Uit deze 48 kaarten kiezen we er twee.
En het eindantwoord is het product van de ``subantwoorden''
Dit kan op manieren. Maar, in plaats van ons af te vragen welke 3 we pakken, kunnen we ons ook af vragen welke we laten liggen. Dat kan op 4 manieren.
Dan hebben we nog 49 kaarten over, maar omdat we voldoende azen hebben, leggen we die aan de kant, en is het restant 48 kaarten. Uit deze 48 kaarten kiezen we er twee.
En het eindantwoord is het product van de ``subantwoorden''
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Kaartspel
De azen kun je denk ik op 10 manieren trekken:
AAA**
AA*A*
AA**A
A*AA*
A*A*A
A**AA
*AAA*
*AA*A
*A*AA
**AAA
Ook logisch: 5*4*3/6 = 10
Voor elke van deze 10 zijn er nog eens 24 mogelijkheden:
de eerste aas kan ruiten, harten, schoppen of klaveren zijn.
de tweede kan nog 3 verschillende zijn.
de laatste 2.
4*3*2 = 24
Dus tot nu toe hebben we:
10*24 = 240
Voor de eerste random kaart zijn er 48 mogelijkheden (52-4 azen)
Voor de tweede 47.
Dus het aantal mogelijkheden is volgens mij:
240*48*47 = 541440
AAA**
AA*A*
AA**A
A*AA*
A*A*A
A**AA
*AAA*
*AA*A
*A*AA
**AAA
Ook logisch: 5*4*3/6 = 10
Voor elke van deze 10 zijn er nog eens 24 mogelijkheden:
de eerste aas kan ruiten, harten, schoppen of klaveren zijn.
de tweede kan nog 3 verschillende zijn.
de laatste 2.
4*3*2 = 24
Dus tot nu toe hebben we:
10*24 = 240
Voor de eerste random kaart zijn er 48 mogelijkheden (52-4 azen)
Voor de tweede 47.
Dus het aantal mogelijkheden is volgens mij:
240*48*47 = 541440
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Kaartspel
Ik krijg hetzelfde uit als Butterfly en Sjoerd Job.
De eis is alleen 3 azen, kleur maakt niet uit en volgorde ook niet.
Op hoeveel manieren kan je, volgens jou, 5 kaarten pakken uit 52 kaarten (willekeurig, zonder terugleggen)?
De eis is alleen 3 azen, kleur maakt niet uit en volgorde ook niet.
Op hoeveel manieren kan je, volgens jou, 5 kaarten pakken uit 52 kaarten (willekeurig, zonder terugleggen)?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Kaartspel
52*51*50*49*48 ?
Ik zie het al: bij mij maakte de volgorde wel uit.
Maar je kan het ook simpelweg zo doen:
Voor de eerste kaart die geen aas is zijn er 48 mogelijkheden.
voor de tweede 47.
gedeeld door 2 omdat je anders alle mogelijkheden dubbel hebt.
maal 4 omdat 1 van de 4 azen ontbreekt
(zoals ik eerder zei kon je ook 4*3*2 nemen, maar daarna nog delen door 3!=6 en dat was ik vergeten)
Dus zo krijg je: 48 * 47 / 2 * 4 = 4512
dus ook 4512
Ik zie het al: bij mij maakte de volgorde wel uit.
Maar je kan het ook simpelweg zo doen:
Voor de eerste kaart die geen aas is zijn er 48 mogelijkheden.
voor de tweede 47.
gedeeld door 2 omdat je anders alle mogelijkheden dubbel hebt.
maal 4 omdat 1 van de 4 azen ontbreekt
(zoals ik eerder zei kon je ook 4*3*2 nemen, maar daarna nog delen door 3!=6 en dat was ik vergeten)
Dus zo krijg je: 48 * 47 / 2 * 4 = 4512
dus ook 4512
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Kaartspel
volgorde maakt ook hier niet uit. Jij laat alle handen kaarten vaker voorkomen. Hoe vaak?barto schreef:52*51*50*49*48 ?
Okee, met de zin daaronder kan je opmaken dat je vermenigvuldigd metJe schreef:maal 4 omdat 1 van de 4 azen ontbreekt
Het antwoord is ook:
(Sjoerd Job gaf dat ook, maar de LaTeX wordt niet zo gegeven).
Hoe lijkt het je zo uit te rekenen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Kaartspel
5! = 120David schreef:Hoe vaak?
48! / 46! * 4! / 3! = 48*47*4David schreef:Hoe lijkt het je zo uit te rekenen?
ben nog niet echt vertrouwd met die notatie
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Kaartspel
120 klopt, je kan je antwoord dus daardoor delen.
als n >= k dan
Zoals jij het doet gaat het ook goed, maar zo kan je met
kaartspel: 52 kaarten.
3 azen kiezen van 4 geeft
5 - 3 = 2 niet-azen kiezen van 52-4 = 48 geeft
Dus vermenigvuldigd 48*47*4/2 = 4512. Bespaart je puzzelen en wellicht slordigheidsfouten o.i.d.
als n >= k dan
Zoals jij het doet gaat het ook goed, maar zo kan je met
zeggen:butterfly schreef:5 kaarten uit een kaartspel trekken indien er juist 3 azen tussen moeten zitten
kaartspel: 52 kaarten.
3 azen kiezen van 4 geeft
5 - 3 = 2 niet-azen kiezen van 52-4 = 48 geeft
Dus vermenigvuldigd 48*47*4/2 = 4512. Bespaart je puzzelen en wellicht slordigheidsfouten o.i.d.
Laatst gewijzigd door David op 04 nov 2011, 23:36, 1 keer totaal gewijzigd.
Reden: mijn slordigheidsfout..
Reden: mijn slordigheidsfout..
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)