Hallo allemaal,
Momenteel houd ik me bezig met Markov-ketens. Het Jukes-Cantor model is een DNA-substitutiemodel dat veronderstelt dat:
- Elke base in de reeks heeft een even grote kans om vervangen te worden door een andere base.
- Als een nucleotide-substitutie plaatsvindt, dan hebben alle andere nucleotides dezelfde kans om die nucleotide te vervangen.
Dus bijvoorbeeld C heeft een kans van om vervangen te worden door A, G of T en een kans van om niet vervangen te worden.
In kansen: waarbij en . Vanzelfsprekend .
Nu is het de bedoeling dat ik het volgende scenario in uitdruk:
Veronderstel een enkele locus in het DNA van twee organismes die dezelfde voorouder delen. Neem aan dat beide organismes twee generaties verwijderd zijn van deze voorouder. Bereken de kans dat in beide organismes de locus door G bezet wordt, waarbij de voorouder ook G heeft op die locatie.
Dus ik moet de kans berekenen. is de locus van het eerste organisme op 'generatie' , die van het tweede organsime op en is de locus van de voorouder op generatie 0.
Mijn uitwerking:
, want en zijn volgens mij onafhankelijk van elkaar.
Maar volgens de antwoorden is het:
.
Ik begrijp niet waarom die 3 weggelaten wordt voor . Wat doe ik fout, of zit er een fout in de antwoorden?
Alvast bedankt!
Jukes-Cantor model
Re: Jukes-Cantor model
Het antwoordmodel is fout.
Een andere manier om het te berekenen is: neem de overgangsmatrix:
Wat is dan de waarde van een diagonaalelement van M^2 ?
Hint: je hoeft alleen de waarde van M^2[1,1] te berekenen.
Dan heb je de kans voor 1 kleinkind met zelfde base als de grootvader, de kans voor 2 kleinkinderen is dus het kwadraat daarvan (de substitutiekansen in de 2 (klein)kinderen zijn onafhankelijk zoals je al schreef). Noot: ze moeten dan wel allebei het gen van opa erven en niet van oma.
Een andere manier om het te berekenen is: neem de overgangsmatrix:
Wat is dan de waarde van een diagonaalelement van M^2 ?
Hint: je hoeft alleen de waarde van M^2[1,1] te berekenen.
Dan heb je de kans voor 1 kleinkind met zelfde base als de grootvader, de kans voor 2 kleinkinderen is dus het kwadraat daarvan (de substitutiekansen in de 2 (klein)kinderen zijn onafhankelijk zoals je al schreef). Noot: ze moeten dan wel allebei het gen van opa erven en niet van oma.
Re: Jukes-Cantor model
Bedankt voor het snelle antwoord.arie schreef:Het antwoordmodel is fout.
Een andere manier om het te berekenen is: neem de overgangsmatrix:
Wat is dan de waarde van een diagonaalelement van M^2 ?
Hint: je hoeft alleen de waarde van M^2[1,1] te berekenen.
Dan heb je de kans voor 1 kleinkind met zelfde base als de grootvader, de kans voor 2 kleinkinderen is dus het kwadraat daarvan (de substitutiekansen in de 2 (klein)kinderen zijn onafhankelijk zoals je al schreef). Noot: ze moeten dan wel allebei het gen van opa erven en niet van oma.
Met die overgangsmatrix had ik het inderdaad sneller kunnen berekenen.