Hallo, Vraagje?

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
krishna
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 21 mar 2013, 21:54

Re: Hallo, Vraagje?

Bericht door krishna » 24 mar 2013, 15:39

Ik heb het geprobeerd,

Een beetje uitleg:

De kans dat rood komt is 10,9% en de kans dat groen komt is 89,1% als groen komt mag ik omlaag en ben bij rood moet ik naar omhoog.

Als ik bij stap 5 ben, Dan ben ik af, en dus Gameover. En als ik bij stap 7 ben heb ik 1 euro gewonnen en begin ik weer op nieuw bij stap 1.

Elke inzet is verdeeld in 11 losse inzetten van de totaal inzet dus bij een inzet van 11 euro heb ik 11 lossen inzetten van 1 euro en bij 66 dus 11 losse inzetten van 6 euro en 396 is dus 11 losse inzetten van 36 euro.

Bij elke keer dat rood komt gaat mijn vorige totaal inzet vermenigvuldigd worden met 6 en bij elke keer groen krijg ik een uitbetaling van mijn losse inzet keer 12.

Het startkapitaal is 473 euro

En nu heb ik 2 vragen wat zijn de winst/verlies verhoudingen nu?
En hoe kan ik dit alles vertalen in een een som?

Groetjes K.

http://img822.imageshack.us/img822/1443/3321if.jpg

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3569
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hallo, Vraagje?

Bericht door arie » 24 mar 2013, 17:18

Je getallen kloppen nog niet helemaal: van stap 1 via stap 2 naar stap 4 verlies je 77 euro, wil je in 2 gelijke stappen terug naar balans +1 gaan zouden dit stappen van 39 (ipv 36) moeten zijn.
Van stap 3 via stap 6 naar balans +1 klopt ook niet.

Voor het principe van de verdere uitwerking is dit niet van belang.
Noem p je kans op winst (=groen) en q = 1 - p = je kans op verlies (=rood).
Dan haal je uit je plaatje de volgende vergelijkingen:
[1] Stap1 = p*Winst + q*Stap2
[2] Stap2 = p*Stap3 + q*Stap4
[3] Stap3 = p*Winst + q*Stap6
[4] Stap4 = p*Stap6 + q*Verlies
[5] Stap6 = p*Winst + q*Verlies

Uit [3] en [5] volgt:
[6] Stap3 = p*Winst + q*(p*Winst + q*Verlies) = (p + p*q) * Winst + q^2 * Verlies

Uit [4] en [5] volgt:
[7] Stap4 = p*(p*Winst + q*Verlies) + q*Verlies = p^2 * Winst + (p*q + q) * Verlies

Vul nu [6] en [7] in in vergelijking [2], en je krijgt:
[8] Stap2 = p*(....) + q*(....)
en je hebt de kans op Winst en Verlies voor stap 2.

Vul tenslotte [8] in in vergelijking [1]:
[9] Stap1 = ... = ... * Winst + .... * Verlies
en je weet de kans op winst en verlies vanuit stap 1 voor precies 1 ronde, uitgedrukt in p en q.


In je spel neem je dan een keten van 100 van deze rondes en kijk je wat dan je totale winstverwachting is.

NOOT: als je de eerste ronde verliest zal je op nul euro uitkomen,
echter: heb je eerst 20 rondes gewonnen en daarna verlies je, dan heb je dus 20 euro over en kan je nog steeds 11 x 1 euro inzetten om zo te proberen je kapitaal weer op te bouwen.
Het is de vraag of je dat wilt.
In mijn vorige post heb ik deze strategie wel aangenomen: zolang je voldoende geld hebt zet je in.
De keuze is aan jou.

Plaats reactie