Wiskundeforum

Beste allemaal,

Ik moet de volgende multivariaat regressie gaan uitvoeren:

R_t = β_0 + B*F_t + β_L*L_t + e_t

waar R_t is een 10X1 vector , F_t is een 4x1 vector, B is een 10x4 matrix, en β_0 en β_L zijn 10x1 vector. Vervolgens:

E(R_t) = B*λ_F + β_L*λ_L

en omdat λ_F = E(F_t) waardoor geldt:

β_0 = β_L *[λ_L-E(λ_L)]

ik moet die met de generalized method of moments (GMM) gaan uitvoeren maar ik weet niet hoe.

Alvast veel dank.

R_t = β_0 + B*F_t + β_L*L_t + e_t

Ik veronder stal dat je β_0, B en β_L wil bepalen. Klopt dit?

Wat is L_t? een scalar?

Ja klopt, Ik wil β_0 (10x1 vector), B (10x4 matrix), β_L (10*1 vector) en λ_L (scalar) bepalen. L_t is een scalar (this is een vector presentatie) op tijdstip t.

Er is echt meer informatie nodig, de klassieke kleinste kwadraten methode is ook een vorm van GMM. Je zou echt concreter moeten zijn betreffende de GMM methode die je wil gebruiken.

Wat is je g() in

http://en.wikipedia.org/wiki/Generalize ... of_moments

Gaat het om een ingenieursprobleem? Als je de achterliggende fysische betekenis van R_t, F_t (kracht???) en L(t) geeft wordt het ook gemakkelijker om mee te denken.

Welk wiskunde pakket gebruik je voor je berekeningen? SPSS van IBM heeft overigens geen implementatie van GMM mocht je dat gebruiken.

Bedank voor je reactie!
g() is de gedeelte dat ik niet goed snap. Ik heb wel de formules gevonden maar mijn uitvoering klopt niet.
,met,

en,



Het is een econometrische probleem. R_t is de maandelijkse return en F_t en L_t zijn de factoren. Het gaat meer om de β_L (10*1 vector) en λ_L (scalar).
Ik gebruik bij voorkeur SAS maar kan ook in Excel of Matlab.

Ik zou zeggen, begin met een gewone multivariate lineaire regressie.
Dit is snel gedaan in Matlab, SAS of SPSS.
Uiteindelijk is dat ook een vorm van GMM.
De reidu's (Sum of Squares) gaan een eerste idee geven van de kwaliteit van de fitting.
Nadien kunnen we verderkijken, maar het is belangrijk duidelijk te weten wat je wil bereiken door een andere GMM te gaan gebruiken ipv de klassieke regressie.

Het is omdat dat ik de λ_L moet bepalen. λ_L komt van deze regressie E(R_t) = B*λ_F + β_L*λ_L waarvan β_L is schatter van deze regressie R_t = β_0 + B*F_t + β_L*L_t + e_t waardoor dat het beter is om de GMM toe te passen dan 2 aparte OLS.
Ik heb al apart R_t = β_0 + B*F_t + β_L*L_t + e_t gedaan in SAS. maar bij E(R_t) = B*λ_F + β_L*λ_L ging het niet helemaal goed. omdat wat niet klopt volgends de restrectie. ik wilde eigelijk die 2 stappen OLS ook gebruiken om te checken of mijn GMM klopt omdat in principe moeten beide methode dezeldfe beta en lambda geven.

thdang schreef: Ik heb al apart R_t = β_0 + B*F_t + β_L*L_t + e_t gedaan in SAS. maar bij E(R_t) = B*λ_F + β_L*λ_L ging het niet helemaal goed. omdat wat niet klopt volgends de restrectie.

Als je wil dat dit geldt, moet je je data centreren (onafhankelijke variabelen) en dan een lineaire regressie berekenen. Als je de intercept aftrekt van je afhankelijke variabele, dan krijg je iets als E(R_t) = B*λ_F + β_L*λ_L.

Anders is er absoluut geen reden dat in de gelijkheid zou gelden. Logisch dus dat dit niet klopte.

Op zich zie ik nog altijd geen reden waarom een lineaire regressie niet zou volstaan voor jou.

Als je de data deelt op het forum in bvb xls formaat, wil ik het wel eens in SPSS steken.

Hoe bedoel je met centreren? Ik heb de data set hier geupload: Veel dank dat je dat wilt nakijken!

Kan je uploaden via een van deze methodes aub.
http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?p=32251#p32251

Jou link wijst naar een exe bestand en dat is te riskant voor virussen, ...

Hoi, Sorry voor dat. Hier is de nieuwe file

thdang schreef:F_t is een 4x1 vector

Ik zie maar 2 kolommen voor F_t: Mkt_RF en SMB.
Waar vind ik de 2 anderen?

Welke kolom correspondeert met L?

Mkt, smb, hml hoort bij F (3 kan ook, ik moet met 3 kolommen en 4 kolommen beide werken). en MDI is L

Ik heb al eens het General Linear Model uitgeprobeerd in SPSS.

GLM r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 WITH f0 f2 f1 l
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/PRINT=DESCRIPTIVE PARAMETER
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=f0 f2 f1 l.

dit geeft volgende regressiecoëfficiënten. Kijk naar de B's in het pdf document.

https://dl.dropboxusercontent.com/u/764 ... ressie.pdf

Dank je wel voor je help. Heb je toevallig ook de labda_L? Want Ik kan die maar niet goed krijgen.