Munt gooien, binomiaal verdeling, MS Excel
Geplaatst: 03 jul 2013, 20:02
Gegeven: ik heb een zuivere (eerlijke) munt en gooi hiermee tien maal.
Oorspronkelijke vraag 1: hoe groot is de kan op exact nul maal kop (bij tien worpen), exact een maal kop, etc.
Oorsponkelijke vraag 2: hoe groot is de kan op nul maal kop (bij tien worpen), hoe groot is de kan op een of minder maal kop, twee of minder maal kop, etc.
Met Microsoft Excel heb ik toen de volgende formules aangemaakt:
voor vraag 1: =BINOMIALE.VERD(totaal aantal worpen ; kans op succes ; aantal keer succes ; ONWAAR)
voor vraag 1: =BINOMIALE.VERD(10 ; 0,50 ; 0...10 ; ONWAAR)
voor vraag 2: =BINOMIALE.VERD(totaal aantal worpen ; kans op succes ; aantal keer succes ; WAAR)
voor vraag 2: =BINOMIALE.VERD(10 ; 0,50 ; 0...10 ; WAAR)
De uitkomsten zijn dan als volgt:
aantal proeven (trails) n=10
kans op succes p=0,50
successen, x
x__P(exact x successen)__P(x of minder successen)
0__0,000976563__________0,000976563
1__0,009765625__________0,010742188
2__0,043945313__________0,054687500
3__0,117187500__________0,171875000
4__0,205078125__________0,376953125
5__0,246093750__________0,623046875
6__0,205078125__________0,828125000
7__0,117187500__________0,945312500
8__0,043945313__________0,989257813
9__0,009765625__________0,999023438
10_0,000976563__________1,000000000
De kans op exact x successen klopt.
Maar dat de kans op 5 of minder maal kop 62,3% is gaat er bij mij niet in. dit zou toch 50% moeten zijn?
We hebben immers 11 kansen op succes en 5 keer succes ligt in het midden.
Vraag: wat doe ik fout.
Oorspronkelijke vraag 1: hoe groot is de kan op exact nul maal kop (bij tien worpen), exact een maal kop, etc.
Oorsponkelijke vraag 2: hoe groot is de kan op nul maal kop (bij tien worpen), hoe groot is de kan op een of minder maal kop, twee of minder maal kop, etc.
Met Microsoft Excel heb ik toen de volgende formules aangemaakt:
voor vraag 1: =BINOMIALE.VERD(totaal aantal worpen ; kans op succes ; aantal keer succes ; ONWAAR)
voor vraag 1: =BINOMIALE.VERD(10 ; 0,50 ; 0...10 ; ONWAAR)
voor vraag 2: =BINOMIALE.VERD(totaal aantal worpen ; kans op succes ; aantal keer succes ; WAAR)
voor vraag 2: =BINOMIALE.VERD(10 ; 0,50 ; 0...10 ; WAAR)
De uitkomsten zijn dan als volgt:
aantal proeven (trails) n=10
kans op succes p=0,50
successen, x
x__P(exact x successen)__P(x of minder successen)
0__0,000976563__________0,000976563
1__0,009765625__________0,010742188
2__0,043945313__________0,054687500
3__0,117187500__________0,171875000
4__0,205078125__________0,376953125
5__0,246093750__________0,623046875
6__0,205078125__________0,828125000
7__0,117187500__________0,945312500
8__0,043945313__________0,989257813
9__0,009765625__________0,999023438
10_0,000976563__________1,000000000
De kans op exact x successen klopt.
Maar dat de kans op 5 of minder maal kop 62,3% is gaat er bij mij niet in. dit zou toch 50% moeten zijn?
We hebben immers 11 kansen op succes en 5 keer succes ligt in het midden.
Vraag: wat doe ik fout.