Blind proeven: probleem.
Geplaatst: 11 sep 2013, 13:58
L.S.,
Door het houden van een kleinschalige, 'geblindeerde', proeverij van A-merken pilsener kwam ik op het volgende probleem:
Er staan 5 glazen met bier, genummerd 1 t/m 5, voor je van biermerken A t/m E. Je moet na het proeven aan de bieren op plekken 1 t/m 5 een merk, in dit geval letter, toekennen. Daarbij bestaat er de kans dat je bij willekeurig gokken zomaar 1 of meerdere merken correct toekent. Daarbij kwamen er bij mij twee vragen op die ik niet kan modelleren in de juiste formulevorm, en dus niet kan oplossen.
Stel, glas 1 = merk A, glas 2 = merk B, etc zodat de glazen in volgorde '12345' de bijbehorende biermerken 'ABCDE' heeft.
1. Wat is de kans dat ik er precies 1 goed gok, als ik willekeurig (in dit geval dus zonder te proeven en informatie in te winnen) de vijf merken toeken aan de vijf glazen.
Stel, van de vijf bieren kies ik de eerste juist, dus ik ken als eerste merk A toe. De kans daarop is 1/5. De 2de moet dan fout zijn, dat is dan 3/4 kans. De 3de 2/3, de 4de 1/2 en de 5de 1. Zo is de kans 1/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1. Indien de tweede fout is, kan ik ook die kans uitrekenen. Is hier een handiger manier voor te bedenken?
2.Wat is de 'gokkans', oftewel de gemiddelde uitkomst van hoeveel merken je goed hebt bij willekeurige keuze?
Hierbij zou ik alle mogelijke uitkomsten bij elkaar op moeten tellen en moeten delen door het totaal aantal mogelijke volgordes (hier 5!), stel ik me zo voor. Maar hoe bereken je het aantal mogelijke uitkomsten?
Ik zie niet welke formules ik moet gebruiken om bovenstaande, simpel ogende, problemen op te lossen. Kan iemand me helpen?
Gr, Thom
Door het houden van een kleinschalige, 'geblindeerde', proeverij van A-merken pilsener kwam ik op het volgende probleem:
Er staan 5 glazen met bier, genummerd 1 t/m 5, voor je van biermerken A t/m E. Je moet na het proeven aan de bieren op plekken 1 t/m 5 een merk, in dit geval letter, toekennen. Daarbij bestaat er de kans dat je bij willekeurig gokken zomaar 1 of meerdere merken correct toekent. Daarbij kwamen er bij mij twee vragen op die ik niet kan modelleren in de juiste formulevorm, en dus niet kan oplossen.
Stel, glas 1 = merk A, glas 2 = merk B, etc zodat de glazen in volgorde '12345' de bijbehorende biermerken 'ABCDE' heeft.
1. Wat is de kans dat ik er precies 1 goed gok, als ik willekeurig (in dit geval dus zonder te proeven en informatie in te winnen) de vijf merken toeken aan de vijf glazen.
Stel, van de vijf bieren kies ik de eerste juist, dus ik ken als eerste merk A toe. De kans daarop is 1/5. De 2de moet dan fout zijn, dat is dan 3/4 kans. De 3de 2/3, de 4de 1/2 en de 5de 1. Zo is de kans 1/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1. Indien de tweede fout is, kan ik ook die kans uitrekenen. Is hier een handiger manier voor te bedenken?
2.Wat is de 'gokkans', oftewel de gemiddelde uitkomst van hoeveel merken je goed hebt bij willekeurige keuze?
Hierbij zou ik alle mogelijke uitkomsten bij elkaar op moeten tellen en moeten delen door het totaal aantal mogelijke volgordes (hier 5!), stel ik me zo voor. Maar hoe bereken je het aantal mogelijke uitkomsten?
Ik zie niet welke formules ik moet gebruiken om bovenstaande, simpel ogende, problemen op te lossen. Kan iemand me helpen?
Gr, Thom