vraag complexe getallen

[tokkitrooi]

praktische opdracht, jullie kennen het wel. Hopelijk iemand die mij het verlossende antwoord kan geven, alvast bedankt,

bewijs :
z - z(en dan een streep op de z) = 2 i Im z

ik kwam tot dusver:

z stel ik gelijk aan =( a + bi)

z (met streepje erboven) stel ik gelijk aan =(a - bi)

complexe getallen regel bewijst het volgende

(a + bi) - ( a - bi) hieruit volgt ==>

(a - a ) + b- -b )i ==> ik verkort dit

( a - a ) = 0 vanwege reële getallen

(b - - b) 2 bi

hier komt dus mijn vraag, mag ik hierbij 2 bi (omdat b ''onbekend is'' gelijk stellen aan een Imaginair getal( ja toch?) maar hoe formuleer ik dit keurig? en die z, die staat voor de (a -a ) die valt weg, hoezo komt deze er dan toch te staan?

Nogmaals, alvast bedankt
en gaarne geen flauwekul reacties:)

[TD]

Je bent goed bezig. Voor z = x+iy geldt Re(z) = x en Im(z) = y, Re staat immers voor 'reëel deel' en Im voor 'imaginair deel'. Als jij dus z = a+bi neemt, dan is Im(z) = b. Je komt 2bi uit, dit is dus precies 2i.Im(z)

[tokkitrooi]

a mooi, dankjewel,
ik wist dat ik in de buurt zat

[Hugo]

maar weet je nu goed wat het reëele deel en het imaginaire deel van het complexe getal z = a+bi is? Want dat was duidelijk hetgene waar de onduidelijkheid op berustte

[tokkitrooi]

a het reëele bi het imaginaire (a ligt namelijk op de horizontale x -as) als je van de complexe getallen een soort grafiek maakt (en verticaal y -as de imaginaire getallen)

[TD]

Ongeveer, let op: in a+bi is b het imagair deel, dus wat er bij de i staat - maar i zelf hoort er niet bij.