Je hebt gelijk 1/cos(x) is niet gelijk aan cos^-1(x)
30 = r*cos^-1((r-15)/r)
r=27.0479
Methode1 : koorde
x=27.0479*root(2)
x=38.25
methode2 : pythagoras
x^2 / 4 = 27.0479^2 - 12.0479^2
x = 48.4329
Nog steeds komen we niet op dezelfde x uit
Koorde vraag - 2 methodes 2 verschillende antwoorden
Re: Koorde vraag - 2 methodes 2 verschillende antwoorden
Ok!wizzkid schreef: 30 = r*cos^-1((r-15)/r)
r=27.0479
Wat doe je hier ...Methode1 : koorde
x=27.0479*root(2)
x=38.25
Bereken a in rad
Wat geldt dan voor x/2?
Re: Koorde vraag - 2 methodes 2 verschillende antwoorden
Ahh, inderdaad is de koorde formule nu anders vanwege het onbekend veronderstellen van de hoek.
de formule is volgens wikipedia
cos phi = cos(2a)
ik kan nu eerst a uitrekenen :
cos(a)=(r-15)/r
a = cos^-1((12.0479/27.0497)
a=1.109 rad (gelijk aan 63.55 graden)
2a= 2.218 rad (gelijk aan 127.1 graden)
hiermee bewezen dus dat de aanname van een kwart cirkel zoals dat lijkt in het plaatje, onjuist is. ik zou zelfs zeggen dat het plaatje erg slecht getekend is aangezien 127 graden flink meer is dan 90.
nu koorde formule invullen met cos(phi)=cos(2.218) :
x= R*root(2-2cos(2.218)= 27.0497*1,79=48.418
Phythagoras geeft 48.4329; het verschil wijdt ik aan afronding. bij deze is de vraag dus opgelost en lag mijn fout in mijn aanname van de hoek.
Heel erg bedankt voor de hulp, ik heb er zeker wat van geleerd!
de formule is volgens wikipedia
cos phi = cos(2a)
ik kan nu eerst a uitrekenen :
cos(a)=(r-15)/r
a = cos^-1((12.0479/27.0497)
a=1.109 rad (gelijk aan 63.55 graden)
2a= 2.218 rad (gelijk aan 127.1 graden)
hiermee bewezen dus dat de aanname van een kwart cirkel zoals dat lijkt in het plaatje, onjuist is. ik zou zelfs zeggen dat het plaatje erg slecht getekend is aangezien 127 graden flink meer is dan 90.
nu koorde formule invullen met cos(phi)=cos(2.218) :
x= R*root(2-2cos(2.218)= 27.0497*1,79=48.418
Phythagoras geeft 48.4329; het verschil wijdt ik aan afronding. bij deze is de vraag dus opgelost en lag mijn fout in mijn aanname van de hoek.
Heel erg bedankt voor de hulp, ik heb er zeker wat van geleerd!
Re: Koorde vraag - 2 methodes 2 verschillende antwoorden
OK!
Nog even dit: je hebt (zie tek) twee verg met de beide gegevens:
Hoeveel onbekenden? Is het stelsel oplosbaar?
Je ziet (hoop ik) dat als a bekend is (jij nam aan a=pi/4) dat er dan strijdige verg staan ...
Nog even dit: je hebt (zie tek) twee verg met de beide gegevens:
Hoeveel onbekenden? Is het stelsel oplosbaar?
Je ziet (hoop ik) dat als a bekend is (jij nam aan a=pi/4) dat er dan strijdige verg staan ...