Ontbinden in factoren

[Westerwolde]

Hallo,

Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:


?


Maar hoe pak ik dit aan met 4-termen ? De gemeenschappelijke factor eruit halen wil niet en ook in twee splitsen wil niet.

[SafeX]

In principe zoek je een oplossing met gehele getallen, stel x=a. Als dat lukt kan je verdergaan door de ontbinding toe te passen dwz f(x)=(x-a)(...)
Als het niet lukt heb je pech gehad. Teken iig een grafiek!

[David]

Je kan f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 ontbinden en f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 = 0 oplossen.
Met behulp van het rational root theorem kan je zeggen dat er vier mogelijke gehele oplossingen zijn.

[Westerwolde]

In principe zoek je een oplossing met gehele getallen, stel x=a. Als dat lukt kan je verdergaan door de ontbinding toe te passen dwz f(x)=(x-a)(...)
Als het niet lukt heb je pech gehad. Teken iig een grafiek!

Oké als ik het goed begrijp uit je reactie is dat niet mogelijk bij deze vergelijking ? Het lukt mij in ieder geval niet..

[Westerwolde]

Je kan f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 ontbinden en f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 = 0 oplossen.
Met behulp van het rational root theorem kan je zeggen dat er vier mogelijke gehele oplossingen zijn.

De rational root therm is helemaal nieuw voor mij. Ik heb het stuk gelezen op Wikipedia , maar het is me nog niet helemaal duidelijk hoe ik dit toe pas op de vergelijking

[David]

Voor de vergelijking met hele coëfficiënten en heeft, als de polynoom rationale oplossingen heeft, een oplossing de vorm met ggd(p, q) = 1 en en

Nu, dus q = 1, en dus p = 1 of 5. Welke waarden kan dan hebben?

[arno]

Ga na dat f(x) = 0 als x = 5. Dit betekent dat x-5 een factor is van x³-3x²-9x-5. Zie je nu kans om de andere factoren te vinden? Wat worden dus de oplossingen van f(x) = 0?

[SafeX]

Het lukt mij in ieder geval niet..

Heb je x=-1 al geprobeerd?

[Westerwolde]

Overigens de gegeven functie is :

Deze had ik zelf al verder uitgewerkt naar :

Had ik misschien in de eerste stap al iets anders kunnen doen zodat we 'beter' uit zouden komen ?

[David]

De twee functies die je geeft hebben vereenvoudigd verschillende waarden voor de coëfficiënt van x^3. Wat is je eerste stap?

[Westerwolde]

De twee functies die je geeft hebben vereenvoudigd verschillende waarden voor de coëfficiënt van x^3. Wat is je eerste stap?

=

=> =

[SafeX]

Overigens de gegeven functie is :

Deze had ik zelf al verder uitgewerkt naar :

Dat klopt niet behalve voor x=1 en x=-5
Wat betekent =0 bij de tweede functie, want dan heb je geen functie meer maar een verg.

[SafeX]

Hallo,

Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:


?

Je kende de ontbinding dus, waarom vraag je daar dan naar?

[Westerwolde]

Hallo,

Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:


?

Je kende de ontbinding dus, waarom vraag je daar dan naar?

Ik moet de snijpunten met de x-as vinden, dan moet ik de vergelijking toch herleiden op nul ?

[arno]

Geef eens even de letterlijke tekst van de opgave.