Gelijke hoeken

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Gelijke hoeken

Bericht door Steinbach » 09 mar 2018, 23:10

Hoek A1 is gelijk aan hoek B
Hoek H1 is gelijk aan hoek H2

Daaruit volgt dat driehoek HCA gelijkvormig is met driehoek HAB
Hieruit kan me de middelevenredigheidsstelling bewijzen.

Echter ik heb moeite om in te zien dat hoek A1 gelijk is aan
hoek B. Als ik beide driehoeken uitsnij en ze met de rechte hoek
op elkaar leg dan zie ik dat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn.

Doch zo op zicht uit de tekening kan ik het niet beredeneren dat <A1 = <B ???

Hier is de bijhorende tekening : https://imgur.com/a/GG6R8

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3069
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Gelijke hoeken

Bericht door arie » 10 mar 2018, 00:26

Gebruik:



en (som van de hoeken van een driehoek):



Kom je hiermee verder?

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: Gelijke hoeken

Bericht door Steinbach » 10 mar 2018, 03:28

Ik heb nog een andere gelijkvormigheid gevonden
en kan nu de gelijkheid op het zicht zien.

driehoek ABC ~ driehoek HAC

want : <C = <C en <A = <H2 ( gelijkvormigheidskenmerk HH )

==> <A1 = <B

Plaats reactie