HELP: extremumprobleem

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Matthias
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 05 jun 2018, 19:31

HELP: extremumprobleem

Bericht door Matthias » 05 jun 2018, 19:36

Hallo allemaal
Ik ben dringend op zoek naar het antwoord op volgend extremumprobleem (met uitleg uiteraard). Heb zelf al veel geprobeerd maar geraak er niet aan uit!
Van een rechthoek met twee hoekpunten op de positieve x-as, liggen de andere hoekpunten op de grafiek van f(x) = x / (x²+1).
Door wentelen van deze rechthoek rond de x-as ontstaat een cilinder. Bepaal de afmetingen en de ligging van de rechthoek waarvoor de inhoud van deze cilinder maximaal is.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: HELP: extremumprobleem

Bericht door SafeX » 05 jun 2018, 21:04

Ok, kies twee ptn op de x-as. Bv (x1,0) en x2,0) met x1<x2.
Wat zijn de bijbehorende y-coördinaten y1 en y2. Welke eis moet je aan y1 en y2 stellen?
Begin eens ...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: HELP: extremumprobleem

Bericht door SafeX » 06 jun 2018, 09:20

Nog een aanwijzing. Ik neem aan dat je de grafiek van f getekend hebt, daaruit volgt dat y moet liggen tussen 0 en 1/2. Eens?
Kies nu y vast en los de verg y=f(x) op naar x, dat geeft de coördinaten x1 en x2 als functie van y.

Plaats reactie