Hallo!
Ik begrijp even niet waar de tangens op de eenheidscirkel vandaan komt van 30 graden (1/6 pi) = 1/3wortel 3.
Als ik de sinus van 30 graden deel door de cosinus kom ik dus op 1/2 gedeeld door 1/2wortel3. Hoe kan daar 1/3wortel3 uitkomen?!
Of werkt dit niet zo..?
(Ik ben 40 en afgelopen jaar begonnen met een cursus wiskunde.. dus het inzicht ontbreekt soms nog even )
Dank!
Delen door wortel/eenheidscirkel
Re: Delen door wortel/eenheidscirkel
Vermenigvuldig teller en noemer met de wortel die in de noemer staat:
\(\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot 1 = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{3}\sqrt{3}\)
Kom je zo verder?
\(\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot 1 = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{3}\sqrt{3}\)
Kom je zo verder?
Re: Delen door wortel/eenheidscirkel
Oh wacht, ik heb ineens een helder moment
De rekenregel die je uitlegt (dank voor je reactie!), ken ik, maar ik snapte de 0.5 in teller en noemer niet. Dus de stap waarmee je op 1/wortel 3 uitkomt. Is dat omdat je de 0.5 in teller en de 0,5 in noemer tegen elkaar wegstreept en dan 1/wortel3 overhoudt?
De rekenregel die je uitlegt (dank voor je reactie!), ken ik, maar ik snapte de 0.5 in teller en noemer niet. Dus de stap waarmee je op 1/wortel 3 uitkomt. Is dat omdat je de 0.5 in teller en de 0,5 in noemer tegen elkaar wegstreept en dan 1/wortel3 overhoudt?
Re: Delen door wortel/eenheidscirkel
Klopt: twee dezelfde factoren (ongelijk aan nul) in teller en noemer kan je tegen elkaar wegstrepen.
En als je het héél uitgebreid uitwerkt:
\(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} = \frac{\frac{1}{2}\cdot 1}{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}= \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
En als je het héél uitgebreid uitwerkt:
\(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} = \frac{\frac{1}{2}\cdot 1}{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}= \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Re: Delen door wortel/eenheidscirkel
Helemaal helder! Bedankt voor de hulp!!