Help

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Maddieeee
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 29 apr 2019, 15:11

Help

Bericht door Maddieeee » 29 apr 2019, 15:21

Heeey,

Ik moet mezelf bijscholen voor een toelatingstoets van wiskunde C VWO voor de universiteit.

Nu kom ik bij deze opgave er niet uit:

Vul in de volgende opgaven in: a=-3 b=-1 en c =5

Bereken vervolgens:
(5a - 10b) : 5c =

Nu matcht mijn antwoord niet met die van het antwoordenboek.

Dit is mijn berekening inclusief antwoord:
(5a-10b):5c=
(5*-3-10*-1):5*5=
(-15+10):5*5=
-5:5*5=
-1*5= -5

Het antwoordenboek geeft als antwoord - 1/5e

Dit betekent dat 5c in de berekening eigenlijk tussen haakjes gezet moet worden. Kan iemand mij vertellen of het antwoordenboek gelijk heeft.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3154
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Help

Bericht door arie » 29 apr 2019, 19:42

De bewerkingsvolgorde (= in welke volgorde alle bewerkingen uitgevoerd moeten worden) is een kwestie van afspraken.
Zie bijvoorbeeld https://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde.
Daar staan een aantal voorbeelden beschreven van mogelijke afspraken (modern, ouder, nog ouder).
Het is verstandig om na te gaan welke afspraak geldt in je boek.
Wellicht staat dit ergens duidelijk beschreven, of is het af te leiden uit voorbeelden die in je boek gegeven worden.
Als het antwoordenboek dit antwoord geeft wijst dit op de oudere volgorde ("Meneer van Dalen wacht op antwoord").
Deze volgorde moet dan voor alle soortgelijke berekeningen en opgaven in je boek gelden.

NOOT: ook rekenmachines kunnen door verschillende afspraken verschillende uitkomsten geven, zie op dezelfde wiki pagina
https://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerking ... 6/2(1+2)=?
Overigens: volgens mijn Casio fx-82MS is
6/2(1+2) = 1
maar met een maalteken in de noemer geeft diezelfde rekenmachine:
6/2x(1+2) = 9
(dat zou niet mogen kunnen, maar ik verwacht dat het vast wel ergens in de handleiding staat waarom Casio hiervoor gekozen heeft)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1847
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Help

Bericht door arno » 29 apr 2019, 20:46

Merk om te beginnen op dat je links en rechts door 5 kunt delen. Je krijgt dus de vereenvoudigde vorm . Invullen van a = -3, b -1 en c = 5 geeft dan: a-2b = -3-2·-1 = -3-(-2) = -3+2 = -1, dus delen door c = 5 geeft de uitkomst -1/5. Als je voor 5c gewoon 25 had geschreven had je gezien dat -5:25 = -1:5. Eigenlijk had je jouw antwoord moeten schrijven als .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3154
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Help

Bericht door arie » 30 apr 2019, 00:19

@arno:
Je neemt nu aan dat vermenigvuldigen hogere prioriteit heeft dan delen (volgens "Meneer van Dalen wacht op antwoord"), en dat geeft inderdaad:

\((5a - 10b) : 5c = (5a - 10b) : (5c) = \frac{5a-10b}{5c} = \frac{a-2b}{c} = \frac{-3+2}{5} = -\frac{1}{5}\)

Echter: volgens de moderne versie hebben vermenigvuldigen en delen dezelfde prioriteit, dus worden die van links naar rechts uitgevoerd:

\((5a - 10b) : 5c = ((5a - 10b) : 5)\times c = \frac{5a-10b}{5}\times c = (a-2b)\times c = (-3+2)\times 5 = -5\)

De keuze van de bewerkingsvolgorde bepaalt de uitkomst.
Onduidelijkheid over deze keuze veroorzaakt de verwarring zoals in dit topic is beschreven.

Ik verwacht dat Maddieeee op school de moderne versie geleerd heeft, terwijl de toelatingstoets Meneer van Dalen gebruikt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14240
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Help

Bericht door SafeX » 30 apr 2019, 14:26

Maddieeee schreef:
29 apr 2019, 15:21
(5a - 10b) : 5c =
Staat dit zo in de opgave?

Plaats reactie