Parabool met opening

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 124
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Parabool met opening

Bericht door Steinbach » 21 aug 2019, 12:11

Gevraagd is om een voorschrift te bepalen van onderstaande functie.
Dit is een parabool met een opening in ( 1,3 ).

https://imgur.com/a/Zu7L44n

Men kan snel zien dat de vereenvoudigde functie gelijk is
aan :

\(g(x)= -x^{2}+4\) voor \(x\neq 1\)

Nu dacht ik dat een voorschrift voor deze functie met opening gelijk is aan :

\(f(x)=\frac{(-x^{2}+4)(x-1)}{(x-1)}\)

Maar in het boek blijkt de oplossing deze vorm te hebben maar ook nog een
term \((x+2)\) zowel in de teller als in de noemer te bevatten.

Ik heb geen idee waar dit voor nodig is ???

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3244
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Parabool met opening

Bericht door arie » 21 aug 2019, 19:23

Als er een factor (x+2) in de noemer zou staan, dan is de functie niet gedefinieerd in x = -2.
Volgens het plaatje is de functie WEL gedefinieerd in x = -2, dus dat lijkt me een fout in het boek.
Jouw oplossing klopt.

PS: ik denk dat je een factor (vermenigvuldiging) bedoelt in plaats van een term (optelling)

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 124
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: Parabool met opening

Bericht door Steinbach » 21 aug 2019, 19:51

arie schreef:
21 aug 2019, 19:23
PS: ik denk dat je een factor (vermenigvuldiging) bedoelt in plaats van een term (optelling)
Arie , ja ik bedoelde een factor.
Dus toch weer een fout in het leerboek !
Hartelijk dank arie.

Plaats reactie