Kan ik met letterrekenen met deze vergelijking?

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Sultan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 12 nov 2020, 21:48

Kan ik met letterrekenen met deze vergelijking?

Bericht door Sultan » 15 nov 2020, 21:32

Is het mogelijk om de volgende vergelijking op te lossen en de x weer te geven in de letters a, b en d?

vergelijking: d^2+x^2=b^2+(a-x)^2

Zelf kwam ik tot de volgende oplossing, maar ik vrees dat ik een fout maken door het letterrekenen

d^2-b^2= -x^2 + a^2 -2ax + x^2

d^2-b^2-a^2 = -2ax

x= (d^2-b^2-a^2)/(-2a)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3540
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kan ik met letterrekenen met deze vergelijking?

Bericht door arie » 16 nov 2020, 00:18

Je oplossing klopt.

Mogelijk geeft je boek een antwoord waarin het min-teken in de noemer is weggewerkt (dat ziet er iets netter uit):
vermenigvuldig teller en noemer van je breuk allebei met -1:

\(x= \frac{d^2-b^2-a^2}{-2a} = \frac{(d^2-b^2-a^2)\times (-1)}{(-2a)\times (-1)} = \frac{-d^2+b^2+a^2}{2a} = \frac{a^2+b^2-d^2}{2a}\)

Plaats reactie