Pagina 4 van 7
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 13:12
door Westerwolde
SafeX schreef:Westerwolde schreef:Zou je deze som voor willen doen? Waarschijnlijk is het dan duidelijk voor mij.
Dit is (misschien) het eenvoudigst, maar daar leer je het minste van ...
Jouw probleem is (naar mijn idee), dat je elke volgende stap in logisch verband moet brengen met met de voorafgaande regel ...
Wat is in deze opgave logisch gezien de volgende stap?
Je kan de noemers vervangen, maw je poetst links ^2log(4) weg en zet er 2 voor in de plaats. Eens? Zo ja, wat doe je dan ook rechts?
In mijn boek staan alleen de antwoorden, geen uitwerkingen, dat zou het al een stuk makkelijker maken.
Oke ik poets links ^2log(4) weg, en rechts poets ik weg ^2log(8) ;
^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(x) / ^2log(8)
^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3
^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 14:03
door SafeX
Ok, vind je dit een logische stap?
Is je verg eenvoudiger geworden?
Waar werk je naar toe: stel eens ^glog(A)=^glog(B), wat weet je dan van A en B (merk op dat g het grondtal van beide log is) ...
In ons geval hebben we ook voor hetzelfde grondtal 2 gezorgd, eens?
Ik heb in een andere post nog twee vragen gesteld ...
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 14:11
door Westerwolde
SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Is je verg eenvoudiger geworden?
Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..
Waar werk je naar toe: stel eens ^glog(A)=^glog(B), wat weet je dan van A en B (merk op dat g het grondtal van beide log is) ...
In ons geval hebben we ook voor hetzelfde grondtal 2 gezorgd, eens?
Ik heb in een andere post nog twee vragen gesteld ...
A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..
Ja klopt we hebben gezorgd voor grondtal 2.
Welke vraag bedoel je ?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 14:50
door SafeX
Welke vraag bedoel je ?
SafeX schreef:Welk boek gebruik je?
Staan daar vb-opgaven in, maw uitgewerkte opgaven?
SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Dit beantwoord je niet ...
Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..
Betekent dit voor jou dat je de opgave er eenvoudiger uit vindt zien?
Merk op dat de grondtallen niet gelijk zijn!
A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..
Waarom die onzekerheid? En waarom schrijf je niet eenvoudig A=B ...
Dit antwoord is nog niet voldoende (denk aan het teken!)
Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg
^glog(A)=^glog(B),
Vind je dat logisch?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 15:10
door Westerwolde
SafeX schreef:Welke vraag bedoel je ?
SafeX schreef:Welk boek gebruik je?
Staan daar vb-opgaven in, maw uitgewerkte opgaven?
Ik gebruik basisboek wiskunde en daar staan geen uitwerkingen in
SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Nee ik vond het geen logische stap
Dit beantwoord je niet ...
Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..
Betekent dit voor jou dat je de opgave er eenvoudiger uit vindt zien?
Merk op dat de grondtallen niet gelijk zijn!
A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..
Waarom die onzekerheid? En waarom schrijf je niet eenvoudig A=B ...
Dit antwoord is nog niet voldoende (denk aan het teken!)
Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg
^glog(A)=^glog(B),
Vind je dat logisch?
Ja dat is begrijpelijk
Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 15:15
door SafeX
Westerwolde schreef:Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..
Kijk je niet terug? Post 2:12 pm ...
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 15:27
door Westerwolde
SafeX schreef:Westerwolde schreef:Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..
Kijk je niet terug? Post 2:12 pm ...
Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?
^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3
Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 15:43
door arno
Westerwolde schreef:Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?
^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3
Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Merk om te beginnen op dat je vanwege het gelijkheidsteken ook
mag schrijven. Je wilt nu iets hebben van de vorm
. Wat moet je hier dus doen om links alleen
over te houden?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 16:22
door Westerwolde
arno schreef:Westerwolde schreef:Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?
^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3
Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Merk om te beginnen op dat je vanwege het gelijkheidsteken ook
mag schrijven. Je wilt nu iets hebben van de vorm
. Wat moet je hier dus doen om links alleen
over te houden?
Oke,
Rechts:
^2log(25)/ 2
=> 2log (5)^2 / 2
delen door 2
=> 2log5
links:
^2log(x)/ 3
delen door 3
=> (2/3) log (x)
houden we over :
=> (2/3) log (x) = 2log5
juist geredeneerd ?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 16:23
door SafeX
Westerwolde schreef:Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Ik heb al aangegeven waar je naar toe moet werken ...
SafeX schreef:
Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg
^glog(A)=^glog(B),
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 16:26
door SafeX
Westerwolde schreef:
=> (2/3) log (x) = 2log5
Je grondtal is verdwenen (links) en waarom deze vorm, vind je het niet logischer om ^2log(x)= ... te schrijven?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 17:54
door arno
Westerwolde schreef:Oke,
Rechts:
^2log(25)/ 2
=> 2log (5)^2 / 2
delen door 2
=> 2log5
Dit klopt toevallig omdat
.
Westerwolde schreef:links:
^2log(x)/ 3
delen door 3
=> (2/3) log (x)
Dit klopt natuurlijk niet. Bedenk dat
. Wat moet er dus gelden voor
?
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 18:18
door Westerwolde
Ik kan zo nog wel een week door gaan 'gokken' , ik begrijp er echt geen snars meer van..
Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 18:47
door SafeX
Westerwolde schreef:Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..
Dat zijn stappen die je al veel vaker hebt gebruikt:
Je hebt:
Als je ^2logx= ... wilt krijgen, zal je de noemer 3 (links) moeten kwijtraken, hoe doe je dat ...
Re: Logaritmen bereken x
Geplaatst: 29 nov 2016, 21:28
door Westerwolde
SafeX schreef:Westerwolde schreef:Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..
Dat zijn stappen die je al veel vaker hebt gebruikt:
Je hebt:
Als je ^2logx= ... wilt krijgen, zal je de noemer 3 (links) moeten kwijtraken, hoe doe je dat ...
De noemers gelijk maken, links vermenigvuldigen met 2 en rechts vermenigvuldigen met 3..