Tweedegraadsfunctie

[Maarten91]

Dag allemaal,

Ik ga in mei een staatsexamen wiskunde B VWO doen waarin ik mij voorbereid d.m.v. de Getal en Ruimte reeks. Dit is mijn eerste post hier, en ik heb zo'n 10 minuten geprobeerd mijn functie op te stellen met behulp van de Equation Editor maar krijg het helaas niet voor elkaar. Nu loop ik vast op het volgende vraagstuk:

Gegeven zijn de functies

Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft

Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:

a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0

Code: Selecteer alles

D=b^2-4ac
a = p
b = p+2
c = 3

D = (p+2)(p+2)-4*p*3
D = p^2+4p+4- 12p
D = p^2-8p+4

Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.

Code: Selecteer alles

D = b^2 - 4ac
D = 64-16 = 48

Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.

Invullen van bovenstaande toegepaste ABC formule geeft:

Code: Selecteer alles

p = (64+sqrt{48})/2 v p = (64-sqrt{48})/2

Nu heb ik de twee snijpunten van de x-as.

Maarfijn, nu loop ik vast. Ik zou zeggen dat het antwoord onderstaand zou zijn:

Code: Selecteer alles

(64+sqrt{48})/2 < p < (64-sqrt{48})/2

Maar het antwoordenboek geeft

Code: Selecteer alles

0 < p < (64-sqrt{48})/2  v p > (64+sqrt{48})/2 

Ik hoop dat het enigszins duidelijk en overzichtelijk was, en dat iemand mij zou kunnen helpen. Tips over hoe de volgende keer beter een vraag te stellen natuurlijk ook altijd welkom!

[SafeX]

Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden.

Het is je duidelijk wat de discriminant is? Zo ja, D=p^2-8p+4

Vraag je af wat dit betekent ivm met de eis die je (bij beide vragen) stelt ...

Dus formuleer je eis!