Integreren

Melissa · Bericht door **Melissa** » 28 mei 2007, 20:06

Kan iemand mij helpen met;
Bereken ∫x^2 lnx dx

Tot zover kom ik...
∫x^2 lnx dx = (1/3)x^3 lnx - ∫ (1/3)x^3 * 1/x

Hoe nu verder?

Bericht door **Marco** » 28 mei 2007, 20:23

$\int 1/3x^3*1/x=\int \frac{1/3x^3}{x}=\int 1/3x^2$

Zo moet je wel verder kunnen lijkt me. x mag niet nul zijn, maar dat mocht sowiso al niet.

Melissa · Bericht door **Melissa** » 28 mei 2007, 20:53

∫x^2 lnx dx = (1/3)x^3 lnx - ∫ (1/3)x^3 * 1/x
= (1/3)x^3 lnx - ∫ 1/3x^2
= (1/3)x^3 lnx - 1/9x^3 + C

Heel erg bedankt!!!