Ik ben examens aan het oefenen van vorige jaren.
Bij het wiskunde examen 2011, 2e tijdvak, is er volgens mij een fout.
De vraag is:
- In de Nederlandse Eredivisie spelen 18 voetbalclubs tegen elkaar. Iedere club speelt twee wedstrijden, een thuiswedstrijd en een uitwedstrijd, tegen elke andere club.
Toon aan dat er in de Nederlandse Eredivisie in totaal 306 wedstrijden worden gespeeld.
Mijn antwoord:
Als de 18 voetbalclubs twee keer tegen elke andere club moeten spelen, dan worden er in totaal
18*(2*17) = 612 wedstrijden gespeeld. En Niet 306.. want dat zou betekenen dat ze allemaal maar één keer tegen elkaar spelen.
Antwoord van examen:
Elke club speelt tegen 17 andere clubs
Het totaal aantal wedstrijden is daarmee 17*18
Het antwoord: 306
Zie ik het nou helemaal verkeerd of is dit gewoon een fout?
En komt dit vaker in examens voor? Want je moet met dit antwoord ook in de volgende vragen verder rekenen en dat zou best oneerlijk zijn want dan verlies je heel veel punten.
Ik heb trouwens ook nog even op wikipedia gekeken, en in een eredivisie worden er inderdaad 612 wedstrijden gespeeld en niet 306....
Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
Re: Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
612 is goed!
306 bij een halve compititie ...
306 bij een halve compititie ...
Re: Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
306 is goed, jij telt wedstrijden dubbel met 18*(2*17):
stel club A speelt eerst thuis tegen B en dan uit tegen B, dan heeft B zijn wedstrijden tegen A tegelijkertijd ook al gespeeld (B speelt dan eerst uit tegen A, dan thuis tegen A). Die wedstrijden van B moet je dus niet nog eens tellen (en dat is wat jij wel doet met 18*(2*17).
Je kan het ook anders zien:
Elke club speelt 2*17 wedstrijden (thuis en uit tegen 17 tegenstanders).
Na 34 speelrondes (elke club speelt 1 maal per ronde) is die club dus klaar.
Er zijn 18 clubs, dus 9 wedstrijden per speelronde.
Na 34 speelrondes heeft elke club dus zijn 34 wedstrijden gespeeld.
34 * 9 = 306 wedstrijden.
stel club A speelt eerst thuis tegen B en dan uit tegen B, dan heeft B zijn wedstrijden tegen A tegelijkertijd ook al gespeeld (B speelt dan eerst uit tegen A, dan thuis tegen A). Die wedstrijden van B moet je dus niet nog eens tellen (en dat is wat jij wel doet met 18*(2*17).
Je kan het ook anders zien:
Elke club speelt 2*17 wedstrijden (thuis en uit tegen 17 tegenstanders).
Na 34 speelrondes (elke club speelt 1 maal per ronde) is die club dus klaar.
Er zijn 18 clubs, dus 9 wedstrijden per speelronde.
Na 34 speelrondes heeft elke club dus zijn 34 wedstrijden gespeeld.
34 * 9 = 306 wedstrijden.
Re: Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
Arie, je hebt gelijk ... , ik was te snel met m'n reactie!
Bekijk eventueel het vierkant 18 x 18 geeft 18^2 wedstrijden maar daar zit ook de diagonaal (de club speelt tegen zichzelf) bij. Zo vind je 18^2-18=18(18-1)=...
Bekijk eventueel het vierkant 18 x 18 geeft 18^2 wedstrijden maar daar zit ook de diagonaal (de club speelt tegen zichzelf) bij. Zo vind je 18^2-18=18(18-1)=...
Re: Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
Ooooooh natuurlijk! Daar had ik dus helemaal niet bij nagedachtarie schreef:306 is goed, jij telt wedstrijden dubbel met 18*(2*17):
stel club A speelt eerst thuis tegen B en dan uit tegen B, dan heeft B zijn wedstrijden tegen A tegelijkertijd ook al gespeeld (B speelt dan eerst uit tegen A, dan thuis tegen A). Die wedstrijden van B moet je dus niet nog eens tellen (en dat is wat jij wel doet met 18*(2*17).
haha ik al meteen helemaal de examen-makers beschuldigen xD
Heel erg bedankt voor de uitleg!
Re: Fout in wiskunde examen? Of doe ik iets fout?
Zitten we nog wel met bovenstaande bewering ...Cathwill schreef: Ik heb trouwens ook nog even op wikipedia gekeken, en in een eredivisie worden er inderdaad 612 wedstrijden gespeeld en niet 306....