Hallo iedereen,
ik heb een vraag over een som waar ik niet uit kom.
Gegeven is de differentiaalvergelijking (genaamd D) : dy = (3e^x - 2y)dx
De vraag is: Voor elke p ∈ ℝ is gegeven de functie fp(x) = (3x-p)e^x. Voor elke p geldt dat er een integraalkromme van D is die de grafiek van fp raakt. Stel een vergelijking op van de raakpunten.
Heeft iemand een idee hoe ik hier te werk moet gaan?
Alvast bedankt
Differentiaalvergelijkingen VWO6
-
PietVerdriet
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 04 mar 2014, 08:47
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
De differentiaalvergelijking is op te lossen.
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Stel dat g een oplossingsfunctie is van D. Als de grafieken vanPietVerdriet schreef:Hallo iedereen,
ik heb een vraag over een som waar ik niet uit kom.
Gegeven is de differentiaalvergelijking (genaamd D) : dy = (3e^x - 2y)dx
De vraag is: Voor elke p ∈ ℝ is gegeven de functie fp(x) = (3x-p)e^x. Voor elke p geldt dat er een integraalkromme van D is die de grafiek van fp raakt. Stel een vergelijking op van de raakpunten.
Heeft iemand een idee hoe ik hier te werk moet gaan?
Alvast bedankt
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
PietVerdriet
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 04 mar 2014, 08:47
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Ik snap nog niet helemaal hoe je dat dan moet doen. Hoe krijg je de differentiaalvergelijking in de vorm g(x)
Kan er anders iemand een opzet maken van de berekening?
Kan er anders iemand een opzet maken van de berekening?
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Schrijf de d.v. eerst eens in de gedaantePietVerdriet schreef:Ik snap nog niet helemaal hoe je dat dan moet doen. Hoe krijg je de differentiaalvergelijking in de vorm g(x)
Kan er anders iemand een opzet maken van de berekening?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
PietVerdriet
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 04 mar 2014, 08:47
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Deze stap snapte ik, mag je hier dan 'gewoon' de primitieve nemen zodat je krijgt y= en deze vervolgens gelijk stellen aan de fp functie?
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Heb je al diff verg leren oplossen ...PietVerdriet schreef:Deze stap snapte ik, mag je hier dan 'gewoon' de primitieve nemen zodat je krijgt y= en deze vervolgens gelijk stellen aan de fp functie?
-
PietVerdriet
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 04 mar 2014, 08:47
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Ja dat heb ik wel degelijk geleerd, maar ik kan uit de huidige reacties niet afleiden hoe ik verder moet met deze som 
-
PietVerdriet
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 04 mar 2014, 08:47
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Is er alsjeblieft iemand die de tijd en moeite wilt nemen om hem voor me uit te werken?
Alvast bedankt
Alvast bedankt
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
De diff.verg. is te schrijven als
Los eerst op
.
Los eerst op
Re: Differentiaalvergelijkingen VWO6
Dat doen we dus niet ...PietVerdriet schreef:Is er alsjeblieft iemand die de tijd en moeite wilt nemen om hem voor me uit te werken?
Volg allereerst wat je is aangereikt door arno eerste post ga er daarbij vanuit dat je g(x) niet 'kent' (wat bedoel ik dan?), dus bij g(x)=f_p(x) moet je links g(x) laten staan