Integratie van goniometrische functies

[SeriousEducation]

hey,
Ik weet niet hoe ik deze integraal moet oplossen :
(1-sin2x)^(1/2)dx
ik heb al enkele dingen geprobeerd maar ik kom nooit het juiste uit
antwoord moet zijn = (2)^(1/2)cos(pi/4 -x) +c

Ik zit vooral in de problemen in wat ik die 1-sin2x moet veranderen zodat het een gemakkelijker
integraal wordt.

Tips zijn welkom

[arno]

hey,
Ik weet niet hoe ik deze integraal moet oplossen :
(1-sin2x)^(1/2)dx

Gaat het om ?

[SeriousEducation]

hey,
Ik weet niet hoe ik deze integraal moet oplossen :
(1-sin2x)^(1/2)dx

Gaat het om ?

ja, deze is het

[SafeX]

1-sin(2x) kan je als een kwadraat schrijven ...

[SeriousEducation]

1-sin(2x) kan je als een kwadraat schrijven ...

je kan de sin2x veranderen in 2sinxcosx, maar meer kan je er toch niet mee doen?

[SafeX]

Ok, en je kan 1 schrijven als ... (de meest bekende formule!)

[SeriousEducation]

Ok, en je kan 1 schrijven als ... (de meest bekende formule!)

oke, cos^2x + sin^2x, maar waarom zou je dat doen? je maakt het alleen maar langer

[SafeX]

cos^2(x) + sin^2(x)

En herken je dan niet a^2-2ab+b^2= ...

[SeriousEducation]

cos^2(x) + sin^2(x)

En herken je dan niet a^2-2ab+b^2= ...

aha idd, daar herken ik iets
dan heb je sin^2x + cos^2x - 2sinxcos = (cosx-sinx)^2
dat staat onder een vierkantswortel dus dat wordt dat de integraal van cosx-sinx
dan zou ik dat gewoon splitsen in twee verschillende integralen, dus de integraal van cosx-
de integraal van sin x =
sinx - (-cosx) = sinx+cosx
maar dat is nog steeds niet wat ik zou moeten uitkomen?

[SafeX]

Schrijf het eens netjes op ...

Probeer na te gaan of dit ook op de wijze geschreven kan worden als 'het' antwoord, hoe zou je dat aanpakken ...

Denk ook aan de intgratieconstante!

[SeriousEducation]

Schrijf het eens netjes op ...

Probeer na te gaan of dit ook op de wijze geschreven kan worden als 'het' antwoord, hoe zou je dat aanpakken ...

Denk ook aan de intgratieconstante!

Aha, ik heb het gevonden
Bedankt voor de hulp !

[SafeX]

Hoe heb je het gevonden ...