Meetkunde PO

[Michelleh]

Hallo iedereen,

ik moet voor meetkunde een praktische opdracht doen met nog iemand anders en we komen er zelf nog niet helemaal uit.
Het PO heet "klievers en splijters" en het is de bedoeling dat we bewijzen gaan vinden.

Splijters zijn lijnen die een veelhoek snijden als omtrekdeellijn; de omtrek is hierna dus in 2 gelijke stukken verdeeld. We moeten bewijzen dat de splijter altijd door het middelpunt M gaat van een veelhoek (4 of meer hoeken).
Voorbeeld: De groene lijnen in deze afbeelding zijn splijters

Klievers zijn lijnen die alleen in een driehoek voorkomen; ze beginnen in één van de hoeken en gaan door een ander punt van de driehoek zó dat ze de omtrek van de driehoek weer in 2 stukken verdelen. Hierbij moeten we erachter komen hoe dat punt gevonden kan worden.

Bedankt voor het lezen en alvast bedankt voor je/jullie hulp
PS we zitten in vwo 5, als dat veel uitmaakt.

[Sjoerd Job]

Hallo iedereen,

ik moet voor meetkunde een praktische opdracht doen met nog iemand anders en we komen er zelf nog niet helemaal uit.
Het PO heet "klievers en splijters" en het is de bedoeling dat we bewijzen gaan vinden.

Splijters zijn lijnen die een veelhoek snijden als omtrekdeellijn; de omtrek is hierna dus in 2 gelijke stukken verdeeld. We moeten bewijzen dat de splijter altijd door het middelpunt M gaat van een veelhoek (4 of meer hoeken).
Voorbeeld: De groene lijnen in deze afbeelding zijn splijters

Klievers zijn lijnen die alleen in een driehoek voorkomen; ze beginnen in één van de hoeken en gaan door een ander punt van de driehoek zó dat ze de omtrek van de driehoek weer in 2 stukken verdelen. Hierbij moeten we erachter komen hoe dat punt gevonden kan worden.

Bedankt voor het lezen en alvast bedankt voor je/jullie hulp
PS we zitten in vwo 5, als dat veel uitmaakt.

Misschien een vraagje over de kliever, waar je zelf over na mag denken...

snijd de kliever de driehoek altijd aan een bepaalde zijde (bijvoorbeeld de overstaande, zoals bij een gelijkzijdige driehoek), of komt het ook voor dat het een aanliggende zijde snijdt? (ik vermoed het antwoord, weet het zelf redelijk zeker), maar wat denk jij/jullie

over de splijter: het gaat over een regelmatige veelhoek, of over een willekeurige veelhoek? Moet het perse een even aantal hoeken zijn, of niet?
Als een splijter door het middelpunt gaat, wat voor eigenschappen heb je dan? denk in hoeken (/lijkt mij)