Bedenk dat 1-2sin²a = 1-sin²a-sin²a = ...-sin²a. Kijk eens of je er zo wel uitkomt.lollypopJ schreef:Er zijn nog enkele oefeningen waar ik mee vast zit:
Ik moet dit aantonen dat:
1-2sin^2 a / cos^2 a = 1-tan^2 a
Ik weet dat
Tan a = sin a / cos a
Sin^2 a + cos^2 a = 1
Als ik nou het rechter lid pak dan kom ik tot 1-sin^2 a / cos^2 a maar in het linkerlid staat die 2 nog voor de sin^2 a ...
Kan iemand me verder helpen?
Cosinusregel
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Cosinusregel
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Cosinusregel
Uhm
Dan heb je
1-sin^2 a - sin^2 a / cos^2 a
= cos^2 a - sin^2 a / cos^2 a
= 1-tan^2 a. Want cos^2 a / cos^2 a is 1 en -sin^2 a / cos^2 a is -tan^2 a
Bedankt!!!
Nog eentje
Cos^4 a - sin^4 a / cos a - sin a = cos a + sin a
Ik begon hiermee
= (cos^2 a)^2 - (sin^2 a ) ^ 2 / cos a - sin a
Dan heb je
1-sin^2 a - sin^2 a / cos^2 a
= cos^2 a - sin^2 a / cos^2 a
= 1-tan^2 a. Want cos^2 a / cos^2 a is 1 en -sin^2 a / cos^2 a is -tan^2 a
Bedankt!!!
Nog eentje
Cos^4 a - sin^4 a / cos a - sin a = cos a + sin a
Ik begon hiermee
= (cos^2 a)^2 - (sin^2 a ) ^ 2 / cos a - sin a
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Cosinusregel
Denk eens aan p²-q² = (p-...)(p+...). Wat wordt dan de volgende stap?lollypopJ schreef:Cos^4 a - sin^4 a / cos a - sin a = cos a + sin a
Ik begon hiermee
= (cos^2 a)^2 - (sin^2 a ) ^ 2 / cos a - sin a
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Cosinusregel
Oh dusarno schreef:Denk eens aan p²-q² = (p-...)(p+...). Wat wordt dan de volgende stap?lollypopJ schreef:Cos^4 a - sin^4 a / cos a - sin a = cos a + sin a
Ik begon hiermee
= (cos^2 a)^2 - (sin^2 a ) ^ 2 / cos a - sin a
( cos^2 a + sin^2 a) (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= 1 (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= cos ^2 a - sin^2 a / cos a - sin a
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Cosinusregel
Pas nu op cos²a-sin²a dezelfde ontbinding toe als bij p²-q² en je bent er.lollypopJ schreef:Oh dus
( cos^2 a + sin^2 a) (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= 1 (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= cos ^2 a - sin^2 a / cos a - sin a
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Cosinusregel
lollypopJ schreef:
( cos^2 a + sin^2 a) (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= 1 (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= cos ^2 a - sin^2 a / cos a - sin a
Dus
= (cos a + sin a) (cos a - sin a) / cos a - sin a
Je mag die cos a - sin a dus schrappen?
Dan blijft cos a + sin a over.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Cosinusregel
Je mag cos a-sin a inderdaad schrappen, maar alleen als je zeker weet dat cos a en sin a niet gelijk zijn.lollypopJ schreef: ( cos^2 a + sin^2 a) (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= 1 (cos^2 a - sin^2 a) / cos a - sin a
= cos ^2 a - sin^2 a / cos a - sin a
Dus
= (cos a + sin a) (cos a - sin a) / cos a - sin a
Je mag die cos a - sin a dus schrappen?
Dan blijft cos a + sin a over.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Cosinusregel
Wat bedoel je met "als je zeker bent dat cos a niet gelijk is aan sin a ?
Re: Cosinusregel
Wat weet je van de noemer als cos(a)=sin(a)...lollypopJ schreef: = (cos a + sin a) (cos a - sin a) / cos a - sin a