Bewijzen koordenvierhoek

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
leonk
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 24 mar 2014, 13:55

Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door leonk » 24 mar 2014, 14:01

Afbeelding

Hallo iedereen,

Ik heb een vraag over dit figuur. De vraag luidt als volgt:

Code: Selecteer alles

De hoekpunten van vierhoek ABCD liggen op een cirkel. AB is groter dan CD en AD is groter dan BC . De lijnen AD en BC snijden elkaar in P . Verder is gegeven dat AB = BP . Stel ÐBAD = a . Zie de figuur hiernaast.
Er geldt  DC = DP
Ik snap dat je moet bewijzen dat 'Hoek BCD + Hoek BAD' samen 180 graden moet zijn en dan kan je zeggen dat 'hoek DCP' en 'hoek DPC' gelijk zijn en dan is 'DC = DP'. Maar dan moet je eerst bewijzen dat 'vierhoek ABCD' een koordenvierhoek is, maar hoe doe je dat?

Alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door SafeX » 24 mar 2014, 15:13

Er staat in je gegeven: De hoekptn van de vierhoek ABCD liggen op ...

leonk
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 24 mar 2014, 13:55

Re: Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door leonk » 24 mar 2014, 15:32

Huh? Maar het kan ook toch een random vierhoek zijn, gewoon een vierhoek dat in een cirkel ligt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door SafeX » 24 mar 2014, 17:22

Wat is de definitie van een koordenvierhoek?

leonk
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 24 mar 2014, 13:55

Re: Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door leonk » 24 mar 2014, 18:08

Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de vier hoekpunten op één cirkel liggen.
Dus dit is ook een koordenvierhoek.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bewijzen koordenvierhoek

Bericht door SafeX » 24 mar 2014, 18:51

Ok!

Plaats reactie