Goniometrische verhoudingen

[Looptvast]

Ik ben nu bezig met goniometrie van leerjaar 4VWO.. Maar ik begrijp het bovenstaande niet (wat wellicht komt omdat ik geen goniometrie heb gehad in mijn herhaling van VWO 1,2,3).

Kan iemand mij uitleggen hoe je die goniometrische verhoudingen precies gebruikt om zijden te berekenen?

[SafeX]

Ken je wel sin(a) cos(a) en tan(a) als a een (scherpe) hoek in een rechthoekige driehoek voorstelt ...
Zo ja, maak gebruik van SZ (schuine zijde) OZ (overstaande rechthoekszijde) en AZ (aanliggende rechthoekszijde).

[Looptvast]

Om mijn vraag nog even wat duidelijker te formuleren.. Ik snap wat ze bedoelen met de verhoudingen, ik begrijp alleen de manier waarop het boek ermee rekent niet..

Stel ik zou van figuur 4.10 zijde AB willen berekenen, dan zou ik eerder het volgende doen:


Kruislings vermenigvuldigen geeft dan:


Hetzelfde antwoord als in het boek.. Maar nu wil ik begrijpen waarom het boek het volgende doet:



Ze delen door de , hoe leiden ze deze af uit ? En waarom?

En vervolgens zeggen ze in het wolkje ook 'Van AB naar AC keer , dus AC naar AB gedeeld door '

Wat bedoelen ze hiermee?

[SafeX]

Maar nu wil ik begrijpen waarom het boek het volgende doet:

Let op fig 4.9, je ziet de verhoudingen van de zijden in zo'n driehoek: 12:V2=AB:1
Hierbij ga je uit van gelijkvormige driehoeken ipv goniometrische verhoudingen.
Jouw methode is goed! Maar misschien vind je dit gemakkelijker ...

[Looptvast]

Oh nu snap ik het, duidelijk! Bedankt!

[SafeX]

Ok, succes verder!