eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 19:48

Ik wil het beeld bepalen van f(x)=(x-3)/(x+3). Deze vergelijking moet worden omgevormd naar y=...

De oplossing is x-3=y(x+3) => (1-y)x=3y+3. Maar hoe komen ze toch tot die oplossing? Ik heb me er suf over gepiekerd maar ik zie het niet. Kan iemand mij op weg helpen?


grt,Aileen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 20:04

Kijk eens naar dit: 5=15/3. Dat klopt?
Vermenigvuldig nu met 3 (natuurlijk links en rechts) ...
Wat heeft dit met jouw vraag te maken?

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 20:11

SafeX, ik snap het nog niet.
(x-3)*(x+3)
----------- = y(x+3). Bij de volgende omzetting zit ik vast.
(x+3)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 20:34

Maar begrijp je het vb ... ?

De bedoeling is dat je x uitdrukt in y. Is dat duidelijk ...

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 20:43

Ik begrijp het nog niet. Moet je de x'en vervangen door iets met y in? Ik zit muurvast.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 20:59

Ok, je hebt:
jo.van.montfort schreef:f(x)=(x-3)/(x+3).
Je vervangt f(x) door y, dat is duidelijk?

Zo ja, dan krijgen we y=(x-3)/(x+3), x is een of ander getal bv x=6, wat staat er dan?
Schrijf dat als een breuk ...

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 21:04

y=1/3 als x=6

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 21:10

jo.van.montfort schreef:y=1/3 als x=6
liever: y=(6-3)/(6+3)

Dus er staat een breuk rechts ...
Mag ik links en rechts met 6+3 vermenigvuldigen? Zo ja, wat komt er te staan ...

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 21:14

(6y+3y) = 6-3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 21:17

jo.van.montfort schreef:(6y+3y) = 6-3
Liever: y(6+3)=6-3

Vervang 6 weer door de letter x ...

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 21:22

y(x+3)=(x-3)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 21:35

jo.van.montfort schreef:y(x+3)=(x-3)
Je reageert niet ..., wil dat zeggen dat je deze stap kan volgen?

Maar waarom doen we dat?

Wat is de gestelde vraag: druk x uit in y.
Je begint met y=(x-3)/(x+3), hier staat y uitgedrukt in x in de vorm van een breuk. Eens?

We willen dus, x= ... en rechts mag alleen de letter y in een of andere vorm komen te staan. Eens?

Werk de haakjes links weg ...

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 21:50

Haakjes wegwerken levert yx+3y+3=x. Klopt dit?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door SafeX » 13 apr 2014, 22:03

jo.van.montfort schreef:Haakjes wegwerken levert yx+3y+3=x. Klopt dit?
Klopt, helaas geef je geen antwoord op belangrijke vragen, zodat ik niet weet wat je nu wel/niet begrijpt ...

Nu willen we alle termen met x aan één kant hebben staan ... , eens?

jo.van.montfort
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 13 apr 2014, 19:29

Re: eerstegraadsvergelijking met 2 onbekenden

Bericht door jo.van.montfort » 13 apr 2014, 22:09

SafeX schreef: Wat is de gestelde vraag: druk x uit in y.
Je begint met y=(x-3)/(x+3), hier staat y uitgedrukt in x in de vorm van een breuk. Eens? Begrijp ik.

We willen dus, x= ... en rechts mag alleen de letter y in een of andere vorm komen te staan. Eens? Begrijp ik.

Plaats reactie