Goniometrie verwante hoeken
Re: Goniometrie verwante hoeken
Dat de andere hoek 90° is
Re: Goniometrie verwante hoeken
Dit antwoord hoort bij ... ??? Ik hoop dat je met me eens bent dat dit antwoord zo, zeer onduidelijk is ...helptom schreef:Dat de andere hoek 90° is
Wat was de vraag?
En bekijk dan eens:
SafeX schreef:Hoe kom je hieraan(?), want dit is niet goed! (bedoelde je: 90-x=90-(36+a)?)helptom schreef:waarom mogen we er van uit gaan dat 90°-a = 90°-(36°+a)?
cos(90-x)=sin(...) dit is de formule die je zou gebruiken en ook sin(90-x)= ...
En wat is x in jouw opgave?
Opm: die formules hierboven kan je ook in woorden onthouden, 90-x en x opgeteld, dus 90-x + x = 90 geeft een rechte hoek. Dan noemen we die hoeken complementair of ook zeggen we: de hoeken zijn elkaars complement.
Dan worden de formules de cos van een hoek is gelijk aan de sin van het complement en andersom
Merk op dat in een rechthoekige driehoek de som van de scherpe hoeken 90 graden is.
Re: Goniometrie verwante hoeken
Als de som 90° spreken we van complementaire hoeken en daarom kunnen we de formule gebruiken v compl hoeken
Re: Goniometrie verwante hoeken
Ok, succes verder.
Re: Goniometrie verwante hoeken
ik zit nog met 2 opdrachten in de knoop. misschien wil u mij hier mee ook op weg helpen.
1. vereenvoudig:
sin(a-b) + sin(b-y) + sin(y-a)
cosa.cosb cosb.cosy cosy.cosa
ik heb als uitkomst:
1/cosacosbcosy
2. toon aan dat
tan(a-b)= tana-tanb/1+tanatanb
hoe begin ik hier aan? met linkerlid te ontleden naar cos en sin?
1. vereenvoudig:
sin(a-b) + sin(b-y) + sin(y-a)
cosa.cosb cosb.cosy cosy.cosa
ik heb als uitkomst:
1/cosacosbcosy
2. toon aan dat
tan(a-b)= tana-tanb/1+tanatanb
hoe begin ik hier aan? met linkerlid te ontleden naar cos en sin?
Re: Goniometrie verwante hoeken
Dus:
}{\cos(a)\cos(b)}+\frac{\sin(b-y)}{\cos(b)\cos(y)}+\frac{\sin(y-a)}{\cos(y)\cos(a)}=...)
=\frac{\tan(a)-\tan(b)}{1+\tan(a)\tan(b)})
Is bij opgave 1 nog wat gegeven, a b en y zijn ...
Opg 2 schrijf voor de tan links de bekende breuk met sin cos ... , welke formules ken je voor sin(a-b) en cos(a-b)?
Is bij opgave 1 nog wat gegeven, a b en y zijn ...
Opg 2 schrijf voor de tan links de bekende breuk met sin cos ... , welke formules ken je voor sin(a-b) en cos(a-b)?
Re: Goniometrie verwante hoeken
inderdaad zo is de opgave. bij opgave 1 is er niets anders bij gegeven. bij de tweede opgave geeft men wel: cosa.cosb is niet gelijk aan 0
opgave 2, tan (a-b) wordt dan :
sin(a-b)
cos(a-b)
sina.cosb-cosa.sinb
cosa.cosb+sina.sinb
opgave 2, tan (a-b) wordt dan :
sin(a-b)
cos(a-b)
sina.cosb-cosa.sinb
cosa.cosb+sina.sinb
Re: Goniometrie verwante hoeken
opg 2. rechterlid (RL): kijk naar het RL van de opg, de noemer is 1+...helptom schreef: sin(a-b)
cos(a-b)
sina.cosb-cosa.sinb
cosa.cosb+sina.sinb
Hoe kan je in jouw noemer op die plek een 1 krijgen ...
Re: Goniometrie verwante hoeken
opgave 2:
mag ik in het LL teller en noemer delen door cosa.cosb?
mag ik in het LL teller en noemer delen door cosa.cosb?
Re: Goniometrie verwante hoeken
Je bedoelt het RL? Zo ja, doe dat ...
Re: Goniometrie verwante hoeken
ik bedoel LL:
(sina.cosb-cosa.sinb)/cosa.cosb
(cosa.cosb+sina.sinb)/cosa.cosb
en dan heb ik:
tana-tanb
1+tana.tanb
(sina.cosb-cosa.sinb)/cosa.cosb
(cosa.cosb+sina.sinb)/cosa.cosb
en dan heb ik:
tana-tanb
1+tana.tanb
Re: Goniometrie verwante hoeken
In je opgave is dit het RL! Dus wat heb je aangetoond ...
Opg 1. Begin op dezelfde manier, met de tellers ...
Opg 1. Begin op dezelfde manier, met de tellers ...
Re: Goniometrie verwante hoeken
opgave 1
wordt dan:
en dan op gelijke noemer zetten?
wordt dan:
en dan op gelijke noemer zetten?
Re: Goniometrie verwante hoeken
Nee,maak de deling in elke breuk ...helptom schreef:opgave 1
wordt dan:
en dan op gelijke noemer zetten?
Re: Goniometrie verwante hoeken
wordt dan:
tana-tanb+tanb-tany+tany-tana
en dit is 0
tana-tanb+tanb-tany+tany-tana
en dit is 0