Goniometrie verwante hoeken

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 22 apr 2014, 13:45

Waarom op deze manier ... , en we hebben niet alle jouw bekende formules nodig!
Om welke formules gaat het (je hoeft alleen maar terug te kijken) ...

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 22 apr 2014, 13:54

bedoelt u dat we sin(36+a) gaan omzetten naar cos(36+a)?

en gebruiken we hier dan voor:

sin (90-a)=cos a?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 22 apr 2014, 14:15

Bijna:
helptom schreef:bedoelt u dat we sin(36+a) gaan omzetten naar cos(36+a)?
Dit kan natuurlijk niet sin(x)=cos(x) is niet juist voor elke x. Eens? Ja/Nee

sin(x)=cos(90-x), dit is juist voor elke x. Ga dat na voor bv met de RM wat mogelijkheden na te rekenen.
Teken een rechthoekige driehoek, noem een scherpe hoek x (wat is de andere scherpe hoek dan) en ga de definities van sin en cos na ...

sin(36+a), wat staat op de plaats van x? Dus x=...
Pas dit toe in de formule ...

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 22 apr 2014, 15:34

juist

sin (36+a)= cos (90-(36+a))?

is dan:

sin(36+a) = cos 54-a ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 22 apr 2014, 15:56

Ok! Waarom de vraag ? tekens ...
helptom schreef: sin (36+a)= cos (90-(36+a))?

is dan:

sin(36+a) = cos(54-a) ?
Wat wordt de noemer van de linkerbreuk linkerlid ...

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 23 apr 2014, 13:47

noemer wordt dan:

cos(36+a)= cos(90-(36+a)) = cos 54-a

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 23 apr 2014, 14:55

Merkwaardig, wordt de cos weer cos ... , ik heb nu verbeterd! Eens? Ja/Nee
helptom schreef:noemer wordt dan:

cos(36+a)= sin(90-(36+a)) = sin(54-a)
Wat staat nu in het linkerlid ...

Opm: let op haakjes of vind je haakjes niet nodig ...

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 23 apr 2014, 15:19

inderdaad mee eens

linkerlid:

cos(54-a) sin(54+a)
sin(54-a) cos(54+a)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 23 apr 2014, 15:45

helptom schreef: linkerlid:

cos(54-a) sin(54+a)
sin(54-a) cos(54+a)
Kijk eens naar je opgave, want dit klopt niet ... , ik bedoel de rechterbreuk!

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 23 apr 2014, 16:13

Oeps inderdaad moet zijn

Cos (54-a) sin (54-a)

Sin(54-a) cos (54-a)

En dit is dan ook gelijk aan 1 of ben ik weer verkeerd?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 23 apr 2014, 16:43

Zo is het goed!

Wat heb je geleerd ...

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 23 apr 2014, 17:20

Dat we de firmules v verwante hoeken kunnen gebruiken om bv van cos nr sin om te vormen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 23 apr 2014, 17:51

Wat mij direct opviel in het linkerlid tan(36+a)*tan(54-a), dat de som van de hoeken 90 graden is, vandaar de gevolgde werkwijze ... , wat heb je daarvan geleerd?

helptom
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 17 apr 2014, 11:48

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door helptom » 23 apr 2014, 20:12

Ik dacht niet dadelijk aan 90° omdat de tan v 90° niet bestaat maar als je dat verder uitwerkt zie je het wel. Bedankt om mij verder te helpen. Ik zit nog met een opgave maar deze wil ik eerst zelf eens analyseren. Als ik ook daar vast raakt, laat ik het weten.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrie verwante hoeken

Bericht door SafeX » 23 apr 2014, 20:25

Wat weet je (nu) van twee hoeken als de som 90 graden is ...

Plaats reactie