Wiskundeforum

Ik ben nu bezig met goniometrische vergelijkingen, en ik snap iets niet helemaal.. Ik neem even vraag B als voorbeeld. Op een gegeven moment heb je vier mogelijkheden voor x=, tot dan snap ik het.. Maar dan 'vereenvoudig' je ze als het ware tot 2 formules. Nu lukt het mij wel om dit te doen, maar wat is hiervoor de snelste manier? Nu kies ik steeds waardes voor k, en leid ik het daaruit af, maar dat is zoveel werk..

Daarom zijn de opl ingetekend in de eenheidscirkel, dat geeft de vereenvoudiging ...

Overigens als je die vier opl hebt gevonden ben je in principe klaar!

Dan snap ik het toch niet zo goed als ik dacht, want volgens de cirkel zijn de oplossingen x=1/6p, x=5/6p, x=-1/6p en x=1+1/6p

Hoe komen ze daaruit aan: x=1/3p + k x p en x= k x p?

Want stel je neemt k = 0, dan zit je op de cirkel op 1/3p, maar dat is geen oplossing.. Dus volgens mij mis ik iets??

Je hebt gelijk!
Teken (voor jezelf) de opl in een eenheidscirkel ...

Als je bedoelt een cirkel met 1/3p, dan heb ik deze zojuist getekend, en de andere eenheidscirkel had ik al.. Wat nu?

Alle opl intekenen ...

Ok nu heb ik een cirkel met 1/6p, 1/3p, 3/6p, 2/3p, etc.. Maar ik snap nog steeds niet hoe je uit de cirkel met met 1/6p, 5/6p etc. kunt afleiden x= 1/3p + k x p en x= k x p

Het gaat om de opl!
x=pi/3, x=4/3 pi, x=pi en x=0 allemaal +k*2pi eens?

Ik snap het niet

Ok, wat snap je niet ...
Zijn dit de opl die je hebt gevonden? Ja/Nee.

Dit is de cirkel die ik getekend heb..

SafeX schreef:Het gaat om de opl!
x=pi/3, x=4/3 pi, x=pi en x=0 allemaal +k*2pi eens?

SafeX schreef:Ok, wat snap je niet ...
Zijn dit de opl die je hebt gevonden? Ja/Nee.

Waar zou ik deze moeten vinden? In de cirkel of met x=1/3p + k x p of x= k x p??
Met die laatste twee kan ik die oplossingen vinden.. Maar hoe volgt x=1/3p + k xp en x= k x p dan uit de allereerste cirkel?

Je hebt de opgave toch gemaakt en de vier opl gevonden ... ?

De tekening bevat teveel hoeken, dat werkt verwarrend ...

Maar de vier oplossingen zijn toch 1/6p, 5/6p, 1+1/6p en 1+5/6p.. Ik raak nu in de war

Ik zal anders mijn vraag even opnieuw formuleren..

Stel we kijken naar vraag C, ik heb dan precies alles hetzelfde gedaan als in het nakijkboek, ook dezelfde cirkel getekend. Jij zegt vervolgens dat die vereenvoudiging tot 2 formules aan het eind afgeleid kan worden uit die cirkel, correct?
Wat ik niet snap, is hoe? (zal wel aan mij liggen overigens, niet aan jouw uitleg)

Niet die cirkel!

Teken de opl die je gevonden hebt in een eenheidscirkel ...

Je kan ook verschillende k kiezen en de opl verz op die manier bekijken (maar dat vond(?) je teveel werk) ...