Wiskundeforum

Hallo,
Ik ben momenteel mijn wiskunde aan het bijspijkeren voor mijn wiskunde deficiëntie (toelatingseis wo economie&bedrijfseconomie). Aangezien de wiskunde op VWO niveau hoort te zijn heb ik het in dit subforum geplaatst. Ik werk met het 'Basisboek Wiskunde'

Ik weet dat $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

Nu krijg ik opgaves met: Ontbind de volgende uitdrukkingen in factoren.

Zo is bijvoorbeeld een opgave:
$25a^{4}-16b^{2}=(5a^{2}+4b)(5a^{^{2}}-4b)$

Maar bij een andere opgave kom ik er niet uit, er wordt gevraagd naar:
$81a^{4}-16b^{4}=$

Nu concludeer ik dus dat:
$81a^{4}-16b^{4}=(9a^{2}+4b^{2})(9a^{^{2}}-4b^{2})$

Maar het boek geeft als antwoord:
$81a^{4}-16b^{4}=(4a^{2}+b^{2})(2a^{^{}}+b)(2a-b)$

Wat doe ik fout?

JoostK schreef: Nu concludeer ik dus dat:
$81a^{4}-16b^{4}=(9a^{2}+4b^{2})(9a^{^{2}}-4b^{2})$

Je doet niets fout! Je moet verder gaan, want $9a^2-4b^2$ is weer van de vorm A^2-B^2 ...

Opm: bekijk hoe ik je formule heb aangepast.

Ah dat klinkt logisch!

Maar dan kom ik op $81a^{4}-16b^{4}=(9a^{2}+4b^{2})(9a^{^{2}}-4b^{2})=(9a^{2}+4b^{2})(3a+2b)(3a-2b)$

En niet op het genoemde antwoord:
$81a^{4}-16b^{4}=(4a^{2}+b^{2})(2a^{^{}}+b)(2a-b)$

Hoe hebben hun de 9a in een 4a omgezet en een 4b in een 1b?

EDIT:

O nee!, nu zit ik bij het verkeerde antwoord te kijken Hij klopt nu inderdaad! Bedankt!

Ok, succes verder.

Wiskundeforum

Het verschil van twee kwadraten

Het verschil van twee kwadraten

Re: Het verschil van twee kwadraten

Re: Het verschil van twee kwadraten

Re: Het verschil van twee kwadraten