Exponentiële vergelijkingen oplossen zonder logaritmen

[Nelvalhil]

Ik loop vast op de makkelijkste bijvoorbeeld:

2^x = 8^2

x=?

Nu weet ik wel dat 8 als een macht van twee kan worden geschreven, maar eerst moet ik 8^2 vereenvoudigen naar 64 en dan als macht van 2 schrijven toch? Hoe schrijf ik dat vervolgens op en hoe reken ik dat uit?

Oplossen mét logaritmen kan ik wel, dmv. grafische rekenmachine. Maar in mijn boek + op het internet kan ik alleen heel makkelijke vergelijkingen vinden, zoals 0,015 x 2,35^t = 1235 of 4.3^3 = 1750

Die zijn zo opgelost door de grafiek te plotten in de rekenmachine en vervolgens via gsolve + intersect x uit te rekenen, naja eigenlijk benaderen. Maar worden ze niet moeilijker dan dit? Zo wel, zou iemand misschien een voorbeeld kunnen geven?

Thanks in advance!

[SafeX]

8=2^... , vul in en gebruik haakjes.

[Nelvalhil]

8=2^... , vul in en gebruik haakjes.

Sorry ik volg je niet helemaal, 8=2^ invullen?

[SafeX]

Nu weet ik wel dat 8 als een macht van twee kan worden geschreven,

Dit vraag ik je: 8=2^...

[Nelvalhil]

Nu weet ik wel dat 8 als een macht van twee kan worden geschreven,

Dit vraag ik je: 8=2^...

= 3

[SafeX]

Dat is fout, het moet zijn: 8=2^3
Nu invullen ... , ken je de RekenRegels (RR) voor machten?

[Nelvalhil]

Dat is fout, het moet zijn: 8=2^3
Nu invullen ... , ken je de RekenRegels (RR) voor machten?

Ja dat bedoelde ik, maar jij had al staan 8=2^.. dus ik antwoorde = 3 want ... =3

[SafeX]

Ga nu verder ... (later kunnen we daarop terugkomen!)