Absolute waarde icm macht

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 04 mei 2014, 21:47

SafeX schreef:
JoostK schreef:


Wat betekent dit voor x: x ...

Los op:


Niet moeilijk doen, maar houd je aan de regels ...
Natuurlijk is x=1 een oplossing, zijn er meer opl ...?
Maar hoe los ik deze op?
Ik deed het door de wortel weg te werken door beide kanten met wortels te vermenigvuldigen.

Maar ik kom nu tot het idee om eerst de wortel om te schrijven in een gebroken macht. Zodat:
3e machtswortel van x = x^(1/3) Zit ik dan op de juiste weg?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 04 mei 2014, 21:51

Wat eerst ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 04 mei 2014, 21:53

SafeX schreef:Wat eerst ...
Het rechterlid naar de linkerkant halen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 04 mei 2014, 21:55

Welke ongelijkheid eerst ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 04 mei 2014, 21:57

SafeX schreef:Welke ongelijkheid eerst ...
Beide moeten opgelost worden toch?

Eerst:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 04 mei 2014, 22:06

Nogmaals:
JoostK schreef:

Wat betekent dit voor x: x ...

Los op:


Niet moeilijk doen, maar houd je aan de regels ...
Natuurlijk is x=1 een oplossing, zijn er meer opl ...?
Eerst:



Daarna:



Verhef tot de macht 3 ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 04 mei 2014, 22:21

SafeX schreef:Nogmaals:
JoostK schreef:

Wat betekent dit voor x: x ...

Los op:


Niet moeilijk doen, maar houd je aan de regels ...
Natuurlijk is x=1 een oplossing, zijn er meer opl ...?
Eerst:




Daarna:



Verhef tot de macht 3 ...
Bij die eerste volgt dus de ongelijkheid achter de pijl?



Maar waarom die 2e ongelijkheid niet oplossen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 05 mei 2014, 08:03

Begin met:



Wat betekent dit voor x: x ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 05 mei 2014, 13:21

SafeX schreef:Begin met:



Wat betekent dit voor x: x ...
x groter of gelijk dan 0 ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 05 mei 2014, 13:26

Mooi, dus de getallenlijn voor x wordt in twee intervallen verdeeld:

x>=0 => welke ongelijkheid moet worden opgelost ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 05 mei 2014, 13:36

SafeX schreef:Mooi, dus de getallenlijn voor x wordt in twee intervallen verdeeld:

x>=0 => welke ongelijkheid moet worden opgelost ...


En vervolgens:

Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat aan moet pakken. Moet ik eerst de hogeremachtswortel gelijk stellen aan x^1/3?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 05 mei 2014, 13:43

JoostK schreef: Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat aan moet pakken. Moet ik eerst de hogeremachtswortel gelijk stellen aan x^1/3?
Dat heb ik al aangegeven ... :
SafeX schreef:Nogmaals:

Eerst:



Daarna:



Verhef tot de macht 3 ...

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 05 mei 2014, 13:47

SafeX schreef:
JoostK schreef: Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat aan moet pakken. Moet ik eerst de hogeremachtswortel gelijk stellen aan x^1/3?
Dat heb ik al aangegeven ... :
SafeX schreef:Nogmaals:

Eerst:



Daarna:



Verhef tot de macht 3 ...
Ah correct, mijn fout!

Dan krijg je dus:

x^7 = x
x^7 - x = 0
x(x^6-1) = 0

x = 0
of
x^6-1 = 0
x^6 = 1
x = 1

Zo dus?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door SafeX » 05 mei 2014, 13:59

(x^4)^3 = (x^(1/3))^3

JoostK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 28 apr 2014, 14:04

Re: Absolute waarde icm macht

Bericht door JoostK » 05 mei 2014, 14:06

SafeX schreef:(x^4)^3 = (x^(1/3))^3
(x^4)^3 = x
x^64 = x
x^64 - x = 0
x(x^63-1) = 0

x = 0
of
x^63-1 = 0
x^63 = 1
x = 1

Plaats reactie