Goniometrische vergelijkingen: -..pi of +..pi?

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Fabienvg
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 17 mei 2014, 21:13

Goniometrische vergelijkingen: -..pi of +..pi?

Bericht door Fabienvg » 28 jun 2014, 12:51

Bij het oplossen van een goniometrische vergelijking loop ik ergens vast.

Stel:

sin( 2/3x ) = − 1/2wortel(2)
2/3x=−1/4π+k⋅2π of 2/3x=5/4π+k⋅2π
x=−3/8π+k⋅3π of x=15/8π+k⋅3π
x op [0,2π]geeft x =15/8π

Die vergelijking klopt. Maar waarom wordt bij de 2e regel -1/4pi en 5/4pi gebruikt en niet -1/4pi en -3/4pi? Dat is toch precies hetzelfde? Er komt wel iets heel anders uit. Hopelijk kan iemand mij helpen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrische vergelijkingen: -..pi of +..pi?

Bericht door SafeX » 28 jun 2014, 15:17

Fabienvg schreef: Die vergelijking klopt. Maar waarom wordt bij de 2e regel -1/4pi en 5/4pi gebruikt en niet -1/4pi en -3/4pi? Dat is toch precies hetzelfde? Er komt wel iets heel anders uit. Hopelijk kan iemand mij helpen.
Klopt, werk maar uit ...

Plaats reactie